2020年浙教版七上数学期末复习卷《几何图形》（含答案）

浙教版期末复习卷《几何图形》

一、选择题

1.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（    ）

   A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

   B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

   C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

   D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

2.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是  (    )

A.从A经过BME到F

B.从A经过线段BE到F

C.从A经过折线BCE到F

D.从A经过折线BCDE到F

3.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；

②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；

③教室的门要用两扇合页才能自由开关；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有(　　)

A.①②           B.①③             C.②④                D.③④

4.已知∠A=65°，则∠A的补角等于(　　)

A.125°          B.105°           C.115°         D.95°

5.若∠α＋∠β=90°，∠β＋∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是    (    )

A.互余        B.互补           C.相等        D.没有关系

6.下列关系式正确的是（     ）

  A.35.5°=35°5′                 B.35.5°=35°50′

  C.35.5°＜35°5′                D.35.5°＞35°5′

7.如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x的方程的解为(       )

A.76°46'        B.76°86'      C.86°56'                        D.166°46'

8.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有(   )种.

A.8                                   B.9                                               C.10                                  D.11

二、填空题

9.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象原因___________.

10.3.76°=       度       分       秒；22°32ˊ24“=       度．

11.9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.

12.如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB=        ．

13.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为           .

14.若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为________ ．   

15.如图，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.

16.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．   

17.线段AB=10m，点D线段的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，则线段CD=             .

18.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.

三、作图题

19.如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

四、解答题

20.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=3AC，CD=4，求线段AB的长．
 

21.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．

22.如图，直线 AB，CD 相交于点O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC.

（1）图中∠AOF 的余角是            （把符合条件的角都填出来）；

（2）如果∠AOC=160°，那么根据               ，可得∠BOD=           °；

（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数.

23.如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

（1）①若m=60，则射线OC的方向是       ．（直接填空）

②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．

（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，

①若m=70，则∠AOC=           ．（直接填空）

②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）

24.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE=40°，则∠DOE=      ，∠BOD=      ；

（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．

25.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．

(1)若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0，求a，b的值；

(2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长；

(3)如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．

参考答案

26.C

27.答案为：B；

28.答案为：C；

29.答案为：C；

30.答案为：C；

31.答案为：D

32.A

33.C．

34.答案为：两点之间，线段最短；

35.答案为：3，45，36，22.54．

36.答案为：105；

37.答案为：85°．

38.答案为：160°.

39.答案为：54°41′

40.答案为：2.

41.答案为：45．

42. 答案为：3或7cm

43.答案为：20.

44.解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
图形如下：

45.解：∵AC=1/3AD，CD=4，
∴CD=AD﹣AC=AD﹣1/3AD=2/3AD，
∴AD=2/3CD=6，
∵D是线段AB的中点，
∴AB=2AD=12；

46.解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，

∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，

∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．

47.(1)∠BOC、∠AOD；(2)对顶角相等、160度；（3）∠2=640 ∠3=260

48.解：（1）①n=90°﹣60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；

②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．

（2）①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，

又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°．故答案是：35°；

②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．

∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．

∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，

∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．

49.解：（1）∵∠COE与∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°﹣40°=50°，

∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOE=100°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，故答案为：50°；40°；

（2）∵∠COE=α，且∠COE与∠EOD互余，∴∠EOD=90°﹣α，

∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2，∴β+2=1400解得，β=2α﹣40°．

50.解：