2020年浙教版八上数学期末复习卷《三角形的初步知识》（含答案）

浙教版期末复习卷《三角形的初步知识》一、选择题1.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（　　）A.5米                        B.7米                          C.10米                           D.18米2.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是(   )­  A.1<a<5­    B.2<a<6­     C.3<a<7­     D.4<a<63.已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为(     )   A.6 cm或5cm     B.7cm或5cm    C.5cm        D.7 cm4.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(　     　)5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )A.80°        B.72°         C.48°         D.36° 6.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(    )A.AC=BD      B.∠CAB=∠DBA       C.∠C=∠D      D.BC=AD      7.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是(   )A.边角边    B.角边角         C.边边边     D.角角边  8.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是(   )A.5＜AD＜7      B.1＜AD＜6      C.2＜AD＜12       D.2＜AD＜5 9.图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（      ） A．3：2           B．5：3           C．8：5            D．13：8 10.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BE=（      ）A. 2       B.3        C. 4          D.5   二、填空题11.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为　   　cm． 12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对. 13.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是            .14.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为              15.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=       °．16.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一面镜子.为了方便起见，需带上1块，其理由是                     .　17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=          度．18.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个. 三、解答题19.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)2＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．        20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
         21.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE，AC=BD，∠A=∠B，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm．求：（1）∠1的度数；（2）AC的长．        22.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论．        23.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠3=∠1＋∠2.        24.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.        
参考答案1.答案为：B.2.答案为：C.3.B 4.C 5.B.6.答案为：A；7.答案为：A；8.B9.A解：如图，过点D作DE⊥BC于点E；由题意得：S△ABD=S△PBD=30，∴S△DPC=80﹣30﹣30=20，∴=，由题意得：AB=BP，∴AB：PC=3：2，故选A． 10.B11.答案为：32．12.答案为：313.答案为：2b-2c.14.答案为：7或9或11．15.答案为：30．16.答案为：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；17.答案为：90．18.答案为：4.19.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，解得b=2，c=3，∵a为方程|a－4|=2的解，解得a=6或2，∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c＜6，∴a=6不合题意，舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2＋2＋3=7.∵a=b，∴△ABC是等腰三角形． 20.解：∠BDC=110°； 21.解：（1）∵AC=BD∴AD=BC且AF=BE，∠A=∠B∴△ADF≌△BCE（SAS）∴∠E=∠F=28°，∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°；（2）∵△ADF≌△BCE∴AD=BC=5cm，且CD=1cm，∴AC=AD+CD=6cm． 22.23.证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS).∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2.∵∠3=∠BAD＋∠ABD，∴∠3=∠1＋∠2.  24.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，所以EC⊥BF.