初中4.2 比较线段的长短说课ppt课件

这是一份初中4.2 比较线段的长短说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，两点间的距离，线段的基本事实，看图思考，点D在AB的延长线上，点D与B重合，点D在AB上，ABCD等内容，欢迎下载使用。

两点间的距离 线段的基本事实尺规作图及比较线段的长短 线段的中点
线段、射线、直线的区别与联系有哪些？
思考1 如图，A、B 两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?
思考 2 你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？
两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离．
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成： 两点之间，线段最短.
例1 两点间的距离是指（ ） A．连接两点的线段的长度 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线 导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度.
本题可采用定义法. 两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一点很容易忽略.
例2 如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上， 一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那 么蜘蛛要想最快地捉住虫子， 应该怎样走？你能画出来吗？ 与你的同伴交流一下．
导引：认真审题可知蜘蛛要想最快地捉住虫子， 需走最短的路线，可利用“两点之间， 线段最短”来解决．解：有四种走法，分别是：B→F→A， B→G→A，B→M→A，B→N→A (F，G，M，N分别为DE，CD， KE，KH的中点)，如图.
本题设计路线的实质是把立体图形运用转化思想转化为平面图形来解决的，四种走法的实质是利用“两点之间，线段最短”．
1 下列说法正确的是(　　) A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离2 点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A， C两点间的距离是(　　) A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定
为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．
导引：根据线段的基本事实：两点之间，线段最短 即可得出答案．
例3 〈实际应用题〉如图，小明家到小颖家有三 条路，小明想尽快到小颖家，应选线路___．
线段的基本事实：两点之间，线段最短这一知识点在现实生活中有广泛的应用．
(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可 以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的 是(　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短
(中考·新疆)如图所示，某同学的家在A处，星 期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请 你帮助他选择一条最近的路线(　　) A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
尺规作图及比较线段的长短
尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；
(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两 只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规 两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a，则线段 AC即为所求的线段，如图.
例4 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知 线段AB.
作一条线段等于已知线段：
解：作图步骤如下: (1)作射线A′C′(如图). (2)用圆规在射线A′C′上 截取A′B′=AB. 线段A′B′就是所求作的线段.
1 尺规作图的工具是(　　) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
议一议(1)下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的 两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴 进行交流.(2)怎样比较两条线段的长短?
思考 请同学们思考并回答下面的问题：(1) 怎样比较两个同学的高矮? (2) 怎样比较两根筷子的长短?
比较两根筷子的长短的方法：
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置；
注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较.
② 用刻度尺分别度量出筷子的长度.
同一长度单位下，数量大的较长.
线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度 再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一 个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长 短．
1 比较线段a和b的大小，其结果一定是(　　) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的中点.
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等 的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个； (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； ②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝ BM.反过来也成立．  
例5 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能 判定M是线段AB的中点的是(　　)个． A．AB＝2AM　　　B．BM＝ AB C．AM＝BM D．AM＋BM＝AB
导引：若AB＝2AM，则M是线段AB的中点；若BM ＝ AB，则M是线段AB的中点；若AM＝ BM，则M是线段AB的中点；若AM＋BM＝ AB，则M不一定是线段AB的中点．
点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线 段AB中点的是( 　 ) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中 点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是(　 ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?总结:1.两点之间的距离.2.线段的性质：两点之间，线段最短.3.尺规作图及比较线段的长短.4.线段的中点.