数学北师大版2.7 有理数的乘法教案配套课件ppt

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多个有理数相乘有理数的乘法运算律
1、有理数的乘法法则是什么？2、如果两个数a、b互为倒数，则ab = ______ ； 如果两个数c、d互为负倒数，则cd =______ .
思考： 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
例1 计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)
解：(1)　 (－4)×5×(－0.25)　　　＝ [－(4×5)]×(－0.25)　　　＝(－20)×(－0.25)　　　＝＋(20×0.25)　　　＝5;
法则：(1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的 个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正．(2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．
要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．(2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对 值相乘．(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积 就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
例2 计算： (1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)； (2) (3)导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负因 数的个数为奇数，结果为负数．(3)几个数相乘， 如果其中有因数为0，那么积等于0.
解：(1) (－5)×(－4)×(－2)×(－2) ＝5×4×2×2 ＝80. (2) (3)
多个有理数相乘时，先定积的符号，再求积的绝对值．在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．
1 下列各式中积为负数的是(　　) A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2) C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
3 (中考·台湾)算式 之 值为何？(　　) A. B. C. D.
2 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负 数的个数是(　　) A．0　　B．2　　C．4　　D．0或2或4
问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5× (-6) (-6) ×5
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
例3 计算： (1) (2) 解： (1) ＝20＋(－9) ＝11；
例4 计算：(1) (2)导引：根据题中数据特征，运用乘法的交换律、结合 律进行计算．解：(1) ＝1×(－2)＝－2.
(2) ＝－4.
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．
1 下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
乘法运算律运用的“四点说明”：(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起 交换；(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因 数,不能有遗漏；(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”；(4)推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位 置,或者先把其中的几个因数相乘.如abcd＝d(ac)b.