2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷 含答案

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷

六年级数学

【时间：90分钟     满分：100分】

一、填空．（共15分）

1．＝　   　：15＝20÷　   　＝　   　%＝　   　（填小数）

2．一块圆形草坪的周长是25.12米，它的直径是　   　米．

3．40kg：0.4t的比值是　   　；要配制一种药水，药剂质量与药水质量的比是0.12：1，化成最简单的数比是　   　．

4．在横线里填上”＞”“＜”或“＝”．

×　   　

÷　   　

÷3　   　×

×　   　

5．六年级同学做种子发芽试验，有105粒发芽，15粒未发芽．这次试验发芽率是　   　%．

6．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？

7．小明按照如图的方法用灰色和白色小正方形摆图形．第7个图形有　   　个白色小正方形．第10个图形有　   　个白色小正方形．

二．选择．（将正确答案前的字母填在括号里）（共12分

8．用圆规画圆，如果圆规两脚之间的距离是3厘米，这个圆的直径是（　　）

A．1.5厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．18.84厘米

9．下面算式中得数最大的是（　　）

A．6× B．6÷ C．÷6 D． +6

10．a的倒数是一个小于1的数（a＞0），那么a和1比，（　　）

A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1 D．无法比较

11．看图列式，下面正确的算式是（　　）

A．20× B．20÷ C．÷20 D．20×

12．把0.5、和51.2%按从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．0.5＜＜51.2% B．0.5＜51.2%＜ 

C．＜0.5＜51.2% D．51.2%＜0.5＜

13．甲圆面积是乙圆面积的（　　）

A．倍 B． C．2倍 D．4倍

三．判断．（对的画“√”，错的画“x“）（共5分）

14．圆的周长总是它直径的π倍．　   　．   （判断对错）

15．因为××＝1，所以、和互为倒数．　   　（判断对错）

16．一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完．　   　（判断对错）

17．周长相等的平面图形中，正方形的面积最大．　   　（判断对错）

18．顶点在圆上的角叫圆心角．　   　． （判断对错）

四、计算．（共28分）

19．直接写得数．

20．脱式计算．（能简算的要简算）

×﹣×

（+）×30

×÷

×（+）

21．解方程．

9x﹣16.4×1.5＝13.2

70%x+15＝21.23

五、动手动脑．（共15分）

22．一艘货船沿图中所示的航线从甲港口驶往丁港口，请描述这艘货船的航行路线（叙述方向和距离）．

23．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形（不用在图中标数据）．画好后的图形将是一个轴对称图形，请画出对称轴．

24．计算图中阴影部分的面积（r＝8，单位：cm）．

六、解决问题．（共25分

25．地球表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积约为1.5亿平方千米．陆地面积约占地球表面积的百分之几？

26．元旦联欢会从上午10点开到上午11点．钟表的分针长15厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少厘米？

27．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行使3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

28．有两杯糖水各50克（如图），把两杯糖水倒在一起，混合后的糖水含糖率是多少？

29．我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图．

（1）请你计算出各种地形的面积，填入下表：

（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下．

参考答案与试题解析

一、填空．（共15分）

1．解：＝12：15＝20÷25＝80%＝0.8．

故答案为：12，25，80，0.8．

2．解：25.12÷3.14＝8（米）

答：它的直径是8米．

故答案为：8．

3．解：40kg：0.4t

＝40kg：400kg

＝40÷400

＝0.1

0.12：1

＝（0.12×25）：（1×25）

＝3：25

答：40kg：0.4t的比值是 0.1；要配制一种药水，药剂质量与药水质量的比是0.12：1，化成最简单的数比是 3：25．

故答案为：0.1，3：25．

4．解：×＜

÷＞

÷3＝×

×＞

故答案为：＜，＞，＝，＞．

5．解：105÷（105+15）×100%

＝105÷120×100%

＝87.5%

答：这批种子的发芽率是87.5%．

故答案为：87.5．

6．解：因为2：3＝8：12，

4：5＝12：15

所以甲数和丙数的比是8：15

答：甲数和丙数的比是8：15．

7．解：第一个图形小正方形的个数为：3×3＝9（个），灰色小正方形个数为：1个，白色小正方形个数为；9﹣1＝8（个）

第二个图形小正方形的个数为：3×4＝12（个），灰色小正方形个数为：2个，白色小正方形个数为；12﹣2＝10（个）

第三个图形小正方形的个数为：3×5＝15（个），灰色小正方形个数为：3个，白色小正方形个数为；15﹣3＝12（个）

……

第n个图形小正方形的个数为：3×（n+2）＝（3n+6）个，灰色小正方形个数为：n个，白色小正方形个数为；（3n+6）﹣n＝（2n+6）个

所以第7个图形白色小正方形的个数为：

2×7+6

＝14+6

＝20（个）

第10个图形白色小正方形的个数为：

2×10+6

＝20+6

＝26（个）

答：第7个图形有 20个白色小正方形．第10个图形有 26个白色小正方形．

故答案为：20；26．

二．选择．（将正确答案前的字母填在括号里）（共12分

8．解：3×2＝6（厘米）；

答：这个圆的直径是6厘米．

故选：C．

9．解：A、6×＝4

B、6÷＝9

C、÷6＝

D、+6＝6

因为9＞6＞4＞，所以6÷的得数最大．

故选：B．

10．解：因为a的倒数是，是一个小于1的数（a＞0），

即：＜1

可得：a＞1

故选：C．

11．解：20×＝15

要求的数是15．

故选：A．

12．解：≈0.444

51.2%＝0.512

0.444＜0.5＜0.512；

所以，＜0.5＜51.2%．

故选：C．

13．解：[π×（2÷2）2]÷[π×（4÷2）2]

＝1÷4

＝

答：甲圆面积是乙圆面积的．

故选：A．

三．判断．（对的画“√”，错的画“x“）（共5分）

14．解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；

所以原题的说法正确．

故答案为：√

15．解：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，

××＝1，是三个数相乘得1，所以原题说法错误．

故答案为：×．

16．解：把这根木棒的长度看作单位“1”

今天用去一半，即，还剩下1﹣＝

再把剩下的看作单位“1”

明天用去一半，即，也就是这根木棒的的，即，还剩下1﹣﹣＝

再把再把剩下的看作单位“1”

后天去一半，即，也就是这根木棒的的，即，还剩下﹣＝

……

这根木棒剩下的长度永远不会是0，因此，这样取下去，永远也取不完

原题说法正确．

故答案为：√．

17．解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．

由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；

所以，面积最大的是圆．

题干的说法是错误的．

故答案为：×．

18．解：由分析可知：顶点在圆上的角叫圆心角，说法错误；

故答案为：×．

四、计算．（共28分）

19．解：

20．解：（1）×﹣×

＝×（﹣）

＝×1

＝

（2）（+）×30

＝×30+×30

＝27+14

＝41

（3）×÷

＝÷

＝

（4）×（+）

＝×

＝

21．解：（1）9x﹣16.4×1.5＝13.2

                     9x﹣24.6＝13.2

             9x﹣24.6+24.6＝13.2+24.6

                             9x＝37.8

                         9x÷9＝37.8÷9

                              x＝4.2

（2）70%x+15＝21.23

     0.7x+15﹣15＝21.23﹣15

               0.7x＝6.23

        0.7x÷0.7＝6.23÷0.7

                   x＝8.9

五、动手动脑．（共15分）

22．解：一艘货船从甲港口出发，先向东行驶100km，到达乙港口，

再向东偏南35°方向行驶70km，到达丙港口，

再向南偏西70°方向行驶160km，到达丁港口．

23．解：

24．解：8×2×8﹣（8×2）×8÷2

＝128﹣64

＝64（平方厘米）

答：阴影部分的面积是64平方厘米．

六、解决问题．（共25分

25．解：1.5÷5.1≈29.4%

答：陆地面积约占地球表面积的29.4%．

26．解：3.14×15×2

＝3.14×30

＝94.2（厘米）

答：这段时间分针尖端走过的路程是94.2厘米．

27．解：1÷（+）

＝1÷

＝1.2（小时）

答：1.2小时后相遇．

28．解：（50×+50×10%）÷（50+50）

＝15÷100

＝15%

答：混合后的糖水含糖率是15%．

29．解：（1）山地：960×33%＝316.8（万平方千米）

丘陵：960×10%＝96（万平方千米）

平原：960×12%＝115.2（万平方千米）

盆地：960×19%＝182.4（万平方千米）

高原：960×26%＝249.6（万平方千米）

填表如下：

（2）如：各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？

33%＞26%＞19%＞12%＞10%

答：各类地形中，山地面积最大，丘陵面积最小．