人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀精练

这是一份人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀精练，共7页。试卷主要包含了24，乙组数据的方差S甲2＝0等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．下列说法正确的是（ ）


A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件


B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上


C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5


D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定


2．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是( )


A．B．C．D．


3．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）．


A．从甲箱摸到黑球的概率较大


B．从乙箱摸到黑球的概率较大


C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等


D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率


4．在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（ ）


A．B．C．D．


5．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（ ）





A．B．C．D．


6．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（ ）





A．1B．14 C．12 D．34


7．下列说法中，正确的是( )


A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式


B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定


C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%


D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．


8．如图，在中，是线段上的点，且，是线段上的点，，．小亮同学随机在内部区域投针，则针扎到（阴影）区域内的概率是（ ）





A．B．C．D．


9．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（ ）


A．B．C．D．


10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）


A．B．C．D．


二、填空题


11．现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为______．


12．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个对角线为AC和BD的菱形，使不规则区域落在菱形内，其中AC=8m，BD=4m，现向菱形内随机投掷小石子（假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%，由此可估计不规则区域的面积是_____m2．





13．为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中，，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______．





14．如图，已知平行四边形，过做于点，，若在平行四边形内取一点，则该点到平行四边形的四个顶点的距离均不小于1的概率为_______．





15．如图，以扇形的顶点为原点，半径所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点的坐标为，．现从中随机选取一个数记为，则的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点，又使得关于的方程的解是正数的概率是________．





三、解答题


16．在一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分


摇匀后，随机摸出一球．


（）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．


（）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去个同样的红球或黄球，那么这个球中红球和黄球的


数量分别应是多少？


17．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．





（1）转动转盘，求转出的数字大于3的概率；


（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率．


18．为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：





请根据以上信息，解答下列问题


(1)这次接受调查的家长总人数为________人；


(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；


(3)若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少．


19．为了缓解新冠病毒疫情带来的影响，某商场设立了一个可以自由转动的转盘吸引顾客，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．（转盘等分成16个扇形），如果冲冲的妈妈购物120元．


（1）她获得购物券的概率是多少？


（2）冲冲的妈妈获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？


20．我们来定义下面两种数：


（一）平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数=（最左边数）2+（最右边数）2，我们就称该整数为平方和数．


例如：对于整数251．它中间的数字是5，最左边数是2，最右边数是1．


是一个平方和数


又例如：对于整数3254，它的中间数是25，最左边数是3，最右边数是4，


是一个平方和数．当然152和4253这两个数也是平方和数；


（二）双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数＝最左边数最右边数，我们就称该整数为双倍积数．


例如：对于整数163，它的中间数是6，最左边数是1，最右边数是3，


是一个双倍积数，


又例如：对于整数3305，它的中间数是30，最左边数是3，最右边数是5，


是一个双倍积数，当然361和5303这两个数也是双倍积数．


注意：在下面的问题中，我们统一用字母表示一个整数分拆出来的最左边数，用字母表示该整数分拆出来的最右边数，请根据上述定义完成下面问题：


（1）①若一个三位整数为平方和数，且十位数为4，则该三位数为________；


②若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为 6 ，则该三位数为_________；


③若一个整数既为平方和数，又是双倍积数，则应满足的数量关系为_______；


（2）若（即这是个最左边数为，中间数为565，最右边数为的整数，以下类同）是一个平方和数，是一个双倍积数，求的值．


（3）从所有三位整数中任选一个数为双倍积数的概率．


21．一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％．


（1）这堆球的数目最多有多少个？


（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？


22．A、B两人做游戏，掷一枚硬币，若正面出现则A得1分，反面出现则B得1分，先得10分者获胜，胜者获得全部赌金．现在A已得8分，B已得7分，而游戏因故中断，问赌金应如何分配才合理？


23．写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．


(1)袋中有10个红球，摸到红球；


(2)袋中有10个红球，摸到白球；


(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；


(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；


(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.





【参考答案】


1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．A 10．A


11．


12．4．


13．


14．


15．


16．(1) ;(2) 5个和2 个


17．（1）；（2）


18．（1）200；（2）36°；（3）


19．（1）她获得购物券的概率＝；（2）冲冲的妈妈获得100元、50元、20元的概率分别为、、．


20．(1)①240；②361或163；③；(2)；(3)


21．（1）210个（2）0.18


22．赌金按照11:5来分


23．(1)1(2)0(3)(4)(5)