九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品课时作业

这是一份九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1. 二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是（ ）


A. a﹥0，b2－4ac﹤0 B. a﹤0，b2－4ac﹥0


C. a﹥0，b2－4ac﹥0 D .a﹤0，b2－4ac﹤0


2.抛物线y=x2+（2m－1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）


A .m﹥ B. m﹥－ C. m﹤ D .m﹤－


3.一次函数y=2x－3与二次函数y=x2－2x+1的图象有（ ）


A. 一个交点 B. 两个交点 C .无数个交点 D. 无交点


4.二次函数y=ax2+bx+c的最大值是零，那么代数式的化简结果是（ ）


A. a B. －a C. 1 D .0


5.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t－5t2.当h=20时，小球的运动时间为（ ）


A .20s B. 2s C. （2+2）s D .（2－2）s


6. 苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s=（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（ ）





(7题图)


7.如图，有一抛物线形拱桥，当水线在AB位置时，拱桥离


水面2m，水面宽4m，水线下降1m后，水面宽为（ ）


A. m B. m C. m D. 2m





二、填空题


8.汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是s=，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停着一辆故障车，此时刹车 有危险.（填“会”或“不会”）


（9题图）


9.如图，一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，则铅球推出距离为 m．


三、解答题


10. 已知二次函数y=ax2－2的图象经过点(1,－1).求这个二次函数的解析式,并判断该函数图象与x轴的交点的个数.








(11题图)图20-5-6


11.一养鸡专业户计划用116m长的竹篱笆围成如图20－5－6所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？








12.如图为某市立交桥横断面的示意图，以地面水平线为x轴，横断面的对称轴为y轴建立坐标系.已知横断面为抛物线形状，跨度为40m（即AB=40m），最高处离地面10m（即CD=10m）.问：一辆宽5m，高8m的大货车能否通过该立交桥下面？


（12题图）

















13. 已知抛物线y=x2－2x－8.


（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点.


（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.














14．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，（6题图）


跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。


(1)求这条抛物线所对应的函数关系式。 (2)如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？


























15．商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。


(1) 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；


(2) 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？


(3) 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？





























答案


1. D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.会 9.10


10. 根据题意，得a－2=－1。 ∴a=1 ∴这个二次函数解析式是 y=x2－2.


因为这个二次函数图象开口向上，顶点坐标是（0，－2），所以该抛物线与x轴有两个交点.


11.设AB边为x m，则AD边可表示为：（60－2x）m.


鸡舍面积 y（m2）与x（m）之间关系为：


y=x（60－2x）=－2x2+60x=－2（x－15）2+450


所以当x=15时，y取最大值450.


12.由题意知：图象经过点（－20，0），（20，0），（0，10）


设抛物线表达式为 y=ax2+k


把（20，0），（0，10）分别代入得： 解得：


所以 y=x2+10.


当x=2.5时，y=×(+10=9﹥8 ， 所以货车可以通过.


13．（1）对于方程y=x2－2x－8，其判别式△=（－2）2－4×（－8）=36﹥0


∴方程y=x2－2x－8有两个实根，即抛物线与x轴一定有两个交点.


（2）∵方程x2－2x－8=0有两个根为x1=－2，x2=4


∴AB=︳x1－x2︳=6， 又抛物线顶点P的纵坐标为 =－9


∴S△ABP=·AB·︳－9︱=27.


14．(1)设y＝a (x－5)2＋4 0＝a (－5)2＋4 a＝－ ∴y＝－ (x－5)2＋4 (2)当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m)


15．(1)y＝(40－x) (20＋2x) ＝－2x2＋60x＋800 (2)1200＝－2x2＋60x＋800


x1＝20，x2＝10 ∵要扩大销售 ∴x取20元


(3)y＝－2 (x2－30x)＋800 ＝－2 (x－15)2＋1250 ∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元