初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程精品课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程精品课堂检测，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

求解一元一次方程练习检测题


学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________


注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。





第I卷（选择题）


一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）


若3x+12的值比2x-23的值小1，则x的值为( )


A. 135B. -135C. 513D. -513


方程|2x+1|=5的解是( )


A. x=-3B. x=2C. x=3或-2D. x=2或-3


方程3-2(x-5)=9的解是( )．


A. x=-2B. x=2C. x=23D. x=1


小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为( )


A. x=-4B. x=-3C. x=-2D. x=-1


将方程x0.2-2x-30.5=5变形为10x2-20x5=50-305，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是( )


A. 甲：移项时，没变号


B. 乙：不应该将分子分母同时扩大10倍


C. 丙：5不应该变为50


D. 丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号


已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是( )


A. 1B. 35C. 15D. -1


已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )．


A. -7B. 7C. -5D. 5


若x=2是方程3x-a=-1的解，则a的值为( )


A. 5B. -5C. 7D. -7


若x=3是关于x的方程2x-k+1=0的解，则k的值( )


A. -7B. 4C. 7D. 5


已知关于x的方程mx+2=x的解是x=3，则m的值为( )


A. 13B. 1C. 53D. 3


第II卷（非选择题）


二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）


已知y1=3x+2，y2=4-x，若y1-y2=4，则x的值为_______．


已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数，则x=________．


关于x的一元一次方程10+ax=4x-4a的解满足|x+2|=0，则a=______．


解方程x2-1=x-13时，去分母的结果是______．


三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）


解下列方程：


(1)2(2x+1)-(3x-4)=2 (2)3y-14-1=5y-76























四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）


当k取何值时，关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2x+56的解相同？























已知x=-2是方程a(x+3)=12a+x的解，求32a-(52a-1)+3(4-a)的值．























“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b．


(1)求4*(-1)的值为______


(2)若3*x=2，求x的值；


(3)若(-4)*x=2+x，求x的值．























已知关于x的整式M=x2+6ax-3x+2，整式N=-2x2+4ax-2x+2，若a是常数，且2M+N的值与x无关．


(1)求a的值；


(2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx+b-3=0的解是正整数，求ab的值．





























阅读下列解题过程并解答下列问题：


解方程：|x+3|=2．


解：


①当x+3>0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2.∴x=-1；


②当x+3<0时，原方程可化为一元一次方程-(x+3)=2.∴x=-5；


③当x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立．


∵原方程的解是x=-1或x=-5．


(1)解方程：|3x-2|-4=0．


(2)若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m2-4m+4的值．


(3)探究方程|x+2|=b+1有解的条件．























答案和解析


1.【答案】B





【解析】


【分析】


本题考查了解一元一次方程方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．


根据3x+12的值比2x-23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


【解答】


解：由题，3x+12=2x-23-1，


去分母得：3(3x+1)=2(2x-2)-6，


去括号得，9x+3=4x-4-6，


移项、合并得：5x=-13，


系数化为1得：x=-135．


故选B．


2.【答案】D





【解析】


【分析】


本题考查的是一元一次方程的解法及绝对值有关知识，


首先根据题意可知2x+1=5或2x+1=-5，然后再解答即可．


【解答】


解：由题意方程|2x+1|=5的解可得：|2x+1|为5或-5，


故2x+1=5或2x+1=-5，


∴x=2或x=-3．


故选D．





3.【答案】B





【解析】


【分析】


此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．


【解答】


解：去括号得：3-2x+10=9，


移项合并得：-2x=-4，


解得：x=2，


故选B．


4.【答案】B





【解析】


【分析】


本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．


把x=3代入方程5a-x=10，得出方程5a-3=10，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可．


【解答】


解：把x=3代入方程5a-x=10得：5a-3=10，


解得：a=135，


即原方程为13+x=10，


解得：x=-3，


故选B．


5.【答案】C





【解析】


【分析】


此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


利用解一元一次方程的方法判断即可．


【解答】


解：方程x0.2-2x-30.5=5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：10x2-20x-305=5


进一步变形为10x2-20x5+6=5


移项得：10x2-20x5=5-6，


故A、B、D错误，C正确，


故选：C．


6.【答案】A





【解析】


【分析】


本题主要考查了方程解的定义，根据已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程，求解即可．





【解答】


解：根据题意得：3(a-1)+2a=2，


解得a=1．


故选A．


7.【答案】D





【解析】


【分析】


此题考查方程的解，解决的关键是熟练掌握一元一次方程的相关知识．


【解答】


解：已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，


将x=2代入方程得2×2+a-9=0，解得a=5，


故选D．


8.【答案】C





【解析】解：根据题意，将x=2代入方程3x-a=-1，得：6-a=-1，


解得：a=7，


故选：C．


根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．


本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．


9.【答案】C





【解析】解：将x=3代入2x-k+1=0，


∴6-k+1=0，


∴k=7，


故选：C．


将x=3代入原方程即可求出答案．


本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．


10.【答案】A





【解析】解：把x=3代入关于x的方程mx+2=x，得


3m+2=3．


解得m=13．


故选：A．


把x=3代入关于x的方程mx+2=x，得到关于m的新方程，通过解新方程求得m的值即可．


考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．


11.【答案】32





【解析】


【分析】


此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．


将y1=3x+2，y2=4-x，代入y1-y2=4，即可求出x的值．


【解答】


解：将y1=3x+2，y2=4-x，


代入y1-y2=4，


得：3x+2-4+x=4，


解得：x=32．


故答案为32．





12.【答案】2





【解析】


【分析】


此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


【解答】


解：根据题意得：-6x+16+7x-18=0，


解得：x=2，


故答案为：2．


13.【答案】-9





【解析】解：∵|x+2|=0，


∴x=-2，


∴10+ax=4x-4a的解为x=-2，


∴10-2a=-8-4a，


∴a=-9，


故答案为-9．


先求绝对值方程的解为x=-2，再将x=-2代入一元一次方程，即可求a的值．


本题考查一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的性质，理解方程的解与方程的关系是解题的关键．


14.【答案】3x-6=2x-2





【解析】解：去分母得：3x-6=2x-2，


故答案为：3x-6=2x-2


方程去分母得到结果，即可作出判断．


此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


15.【答案】解：(1)去括号得：4x+2-3x+4=2，


移项合并得：x=-4；


(2)去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，


去括号得：9y-3-12=10y-14，


移项合并得：-y=1，


解得：y=-1．





【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；


(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．


16.【答案】解：解2(2x-3)=1-2x，得


x=76，


把x=76代入8-k=2(x+56)，得


8-k=2(76+56)，


解得k=4，


当k=4时，关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+56)的解相同．





【解析】本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于k的方程是解题关键．


根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．


17.【答案】解：把x=-2代入方程a(x+3)=12a+x得：


a=12a-2，


解得：a=-4，


把a=-4代入32a-(52a-1)+3(4-a)得：


原式=-6-(-10-1)+3×8


=-6+11+24


=29．





【解析】把x=-2代入方程a(x+3)=12a+x得到关于a的一元一次不等式，解之，求出a的值，代入32a-(52a-1)+3(4-a)，根据有理数的混合运算法则，计算求值即可．


本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法和有理数的混合运算法则是解题的关键．


18.【答案】17





【解析】解：(1)根据题意可得：原式=42-(-1)=16+1=17，


故答案为：17；


(2)根据题意可得：32-x=2，


解得：x=7；


(3)根据题意可得：(-4)2-x=2+x，


解得：x=7．


(1)直接套用公式列出算式，根据实数的混合运算即可得出结果；


(2)(3)等式左边套用公式得出关于x的方程，解方程即可．


本题主要考查有理数的混合运算及解一元一次方程的能力，根据新规定的运算法则列出算式及一元一次方程是解题的关键．


19.【答案】解：(1)∵M=x2+6ax-3x+2，N=-2x2+4ax-2x+2，


∴2M+N=2x2+12ax-6x+4-2x2+4ax-2x+2


=16ax-8x+6


=(16a-8)x+6


∵2M+N的值与x无关，


∴16a-8=0，


解得a=12；





(2)bx=3-b，


∴x=3-bb=3b-1，


∵方程bx+b-3=0的解是正整数，


∴x也是正整数，


∵b为整数，


∴b=1，


∴ab=12．





【解析】(1)把M与N代入2M+N中，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，则x的系数为0，得m的方程求出m的值即可；


(2)解方程得：x=3-bb=3b-1，x是正整数，则3b=3，据此即可求得b的值，再计算结果便可．


此题考查了整式的加减，一元一次方程的解，去括号与合并同类项法则，第(1)题关键是根据题意“2M+N的值与x无关”得出a的方程；第(2)题的关键是根据“方程bx+b-3=0的解是正整数”得出b的值．


20.【答案】解：(1)原方程可化为|3x-2|=4．


当3x-2>0时，


原方程可化为3x-2=4，


解得x=2；


当3x-2<0时，


原方程可化为3x-2=-4，


解得x=-23；


当3x-2=0时，方程不成立．


∴原方程的解是x=2或x=-23.


(2)解方程|x-5|=2，


当x-5>0时，


原方程可化为x-5=2，


解得x=7；


当x-5<0时，


原方程可化为x-5=-2，


解得x=3；


当x-5=0时，方程不成立．


∴原方程的解是x=7或x=3．


当x=7时，


代入方程4x+m=5x+1得28+m=35+1，解得m=8，


则m2-4m+4=36；


当x=3时，


代入方程4x+m=5x+1得12+m=15+1，解得m=4，


则m2-4m+4=4．


∴m2-4m+4的值为36或4.


(3)方程|x+2|=b+1有解的条件是：b+1≥0，


解得：b≥-1．





【解析】本题考查了含有绝对值的方程的解法，正确进行讨论，去掉绝对值符号，转化为一般的方程是关键．


(1)根据例题可以分x+3大于0、小于0和等于0三种情况进行讨论，去掉绝对值符号，转化为一元一次方程即可求解；


(2)首先解方程求得x的值，然后代入方程4x+m=5x+1求得m的值，进而求得代数式的值；


(3)根据任何数的绝对值是非负数，只要b+1是非负数，方程一定有解．