初中人教版2.2 整式的加减优秀同步达标检测题

这是一份初中人教版2.2 整式的加减优秀同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了下列化简正确的是，当a＝1时，代数式，下列计算中去括号正确的是，下列各组式子中，是同类项的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列化简正确的是（ ）


A．4a﹣3a＝1B．3a2+2a2＝5a4


C．a2b﹣2ab2＝﹣ab2 D．3a+2a＝5a


2．若单项式与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（ ）


A．0B．1C．﹣1D．1 或﹣1


3．当a＝1时，代数式（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）的值是（ ）


A．14B．18C．﹣20D．﹣50


4．下列计算中去括号正确的是（ ）


A．﹣（1﹣3x）＝1+3xB．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d


C．3x﹣（2x+1）＝x+1D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4


5．下列各组式子中，是同类项的是（ ）


A．﹣4x与﹣4yB．3xy与3x


C．﹣3x2y与5xy2D．﹣6x2y与4yx2


6．若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n＝（ ）


A．B．C．5D．3


7．m、n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m+n，B＝﹣m+n，C＝m﹣n，D＝﹣m﹣n，则下列各式正确的是（ ）





A．B＞D＞A＞CB．A＞B＞C＞DC．C＞B＞A＞DD．D＞C＞B＞A


8．下列计算正确的是（ ）


A．2a+3b＝5abB．2a2+3a3＝5a5


C．4a2﹣3a2＝1D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b


9．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，则符合条件的m，n的值为（ ）


A．m＝，n＝B．m＝﹣2，n＝5C．m＝5，n＝﹣2D．m＝2，n＝5


10．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（ ）


A．4xyB．﹣4xyC．2y2D．4xy+2y2


二．填空题


11．若a+b＝2020，c+d＝﹣10，则（a﹣5c）﹣（5d﹣b）＝ ．


12．若单项式的和是单项式，则ba＝ ．


13．若单项式﹣3amb2与单项式5a3bn是同类项，则m+n的值为 ．


14．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为 ，第2021个数为 ．


15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 ．





三．解答题


16．﹣3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．


17．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．


（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；


（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．


18．七年级（1）班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A、B，A＝x2+2x﹣1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x﹣6，请你帮助他求出正确的答案．


19．已知x，y，z为三个非负有理数，且满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，求S的最大值与最小值．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：A、4a﹣3a＝a，原合并同类项错误，故本选项不合题意；


B、3a2+2a2＝5a2，原合并同类项错误，故本选项不合题意；


C、a2b与2ab2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；


D、3a+2a＝5a，原合并同类项正确，故本选项合题意．


故选：D．


2．【解答】解：∵单项式与2xy4是同类项，


∴2a﹣1＝1，解得a＝1，


∴（1﹣a）2019＝0，


故选：A．


3．【解答】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）


＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2


＝﹣3a2+34a﹣13，


当a＝1时，原式＝﹣3+34﹣13＝18．


故选：B．


4．【解答】解：A、﹣（1﹣3x）＝﹣1+3x，故此原式计算错误；


B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此原式计算错误；


C、3x﹣（2x+1）＝x﹣1，故此原式计算错误；


D、x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4，正确．


故选：D．


5．【解答】解：A、﹣4x与﹣4y所含字母不同，不是同类项，故选项错误；


B、3xy与3x所含字母不同，不是同类项，故选项错误；


C、﹣3x2y与5xy2相同字母的次数不同，故选项错误；


D、﹣6x2y与4yx2是同类项，故选项正确．


故选：D．


6．【解答】解：∵3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，


∴2n＝4﹣n，m＝n﹣1，


∴m＝，n＝，


∴m+n＝+＝，


故选：A．


7．【解答】解：由数轴可知﹣2＜m＜﹣1＜0＜a＜1，


∴﹣m+n＞﹣m﹣n＞m+n＞m﹣n，即B＞D＞A＞C，


故选：A．


8．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；


B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；


C.4a2﹣3a2＝a2，故本选项不合题意；


D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b，正确，故本选项符合题意．


故选：D．


9．【解答】解：∵代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，


∴m＝2，n＝5．


故选：D．


10．【解答】解：∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，


∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，


故选：A．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：∵a+b＝2020，c+d＝﹣10，


∴原式＝a﹣5c﹣5d+b


＝（a+b）﹣5（c+d）


＝2020﹣5×（﹣10）


＝2020+50


＝2070，


故答案为：2070．


12．【解答】解：∵单项式的和是单项式，


∴2a﹣1＝3且b+4＝1，


解得：a＝2，b＝﹣3，


∴ba＝（﹣3）2＝9，


故答案为：9．


13．【解答】解：∵单项式﹣3amb2与单项式5a3bn是同类项，


∴m＝3，n＝2，


则m+n＝3+2＝5，


故答案为：5．


14．【解答】解：根据题意得：m﹣1+3﹣2m+7+2＝15，


解得m＝﹣4，


则m﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5，


∵2021÷4＝505…1，


∴第2021个数是﹣5．


故答案为：﹣4；﹣5．


15．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，


则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，


则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．


故答案为：a﹣3b．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：﹣3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2）


＝﹣6x2+3xy+24﹣4xy﹣4x2


＝﹣6x2﹣4x2+3xy﹣4xy+24


＝﹣10x2﹣xy+24；


当x＝1，y＝﹣1时，


原式＝﹣10×12﹣1×（﹣1）+24＝﹣10+1+24＝15．


17．【解答】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）


＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2


＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2


＝﹣b2；


因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．





（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．


18．【解答】解：∵2A+B＝x2+5x﹣6，A＝x2+2x﹣1，


∴B＝（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）＝x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2＝﹣x2+x﹣4，


∴A+2B＝x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）＝x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8＝﹣x2+4x﹣9．


19．【解答】解：∵x+y﹣z＝2，S＝2x+y﹣z，


∴S＝x+2，


∵3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，


∴y＝≥0或z＝，


∵x，y，z为三个非负有理数，


∴≥0①，≥0②，


解不等式①得，x≤，


解不等式②得，x≤17
m﹣1