初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品课时作业

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品课时作业，文件包含第1课时和差倍分与配套问题docx、第2课时几何图形与图文信息问题docx、第3课时经济生活与行程问题docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

一、选择题


1.某出租车起步价所包含的路程为0~2 km,超过2 km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7 km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13 km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2 km后每千米收费y元,则下列方程组正确的是( )


A.x+7y=16,x+13y=28B.x+(7-2)y=16,x+13y=28


C.x+7y=16,x+(13-2)y=28D.x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=28


2.某市某九年一贯制学校现共有学生3000人,计划一年后初中在校生增加8%,小学在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,则这所学校现初中在校生,小学在校生分别有( )


A.1000人,2000人B.2000人,1000人


C.1500人,1500人D.1200人,1800人


二、填空题


3.某药店用3000元购进甲、乙两种体温计,体温计卖出后,甲种体温计的利润率是25%,乙种体温计的利润率是20%,两种体温计共获利675元,若甲种体温计的进价为每支2元,乙种体温计的进价为每支5元,则甲、乙两种体温计共购进 支.


三、解答题


4.甲、乙两人同时同地练习跑步,如果甲让乙先跑5 m,那么甲跑5 s追上乙;如果让乙先跑2 s,那么甲跑6 s追上乙.求甲、乙两人的速度.





























5.某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t.采用新技术后,实际产量为225 t,其中玉米超产5%,小麦超产15%,则该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?
































6.某一天,蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:





当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?



































7. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.


(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;


(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,则甲、丙两地相距多少千米?


























8. 如图K-28-1,某工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂,制成每吨7500元的产品运到B地.已知公路运价为2元/(吨·千米),铁路运价为1.5元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运费2.6万元,铁路运费15.6万元.求:


(1)该工厂从A地购买了多少吨原料,制成运往B地的产品多少吨;


(2)若不计人力成本,这批产品的销售额比原料费和运费的和多多少元?








图K-28-1























9. 某公司有A,B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:


(1)已知一批商品有A,B两种型号,体积一共是20 m3,质量一共是10.5 t,求A,B两种型号的商品各有多少件.


(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 t,容积为6 m3,其收费方式有以下两种:


①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;


②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.


要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,该公司应如何选择运送、付费方式,运费最少?并求出该方式的运费.

















答案


1.D .


2.A .


3.1050 .


4.解:设甲的速度为x m/s,乙的速度为y m/s.


依题意,得5(x-y)=5,6(x-y)=2y,解得x=4,y=3.


答:甲的速度为4 m/s,乙的速度为3 m/s.


5.解:设该农场去年计划生产玉米x t,小麦y t.


根据题意,得x+y=200,(1+5%)x+(1+15%)y=225,


解得x=50,y=150.


所以(1+5%)×50=52.5(t),(1+15%)×150=172.5(t).


答:该农场去年实际生产玉米52.5 t,小麦172.5 t.


6.解:设这天他批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克.由题意,得


3x+4y=145,(4-3)x+(7-4)y=90,解得x=15,y=25.


答:这天他批发的黄瓜是15千克,茄子是25千克.


7.解:(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/时,水流速度是y千米/时.


依题意,得6(x+y)=90,(6+4)(x-y)=90,


解得x=12,y=3.


答:该轮船在静水中的速度是12千米/时,水流速度是3千米/时.


(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90-a)千米.


依题意,得a12+3=90-a12-3,


解得a=2254.


答:甲、丙两地相距2254千米.


8.解:(1)设该工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.


依题意,得2×x×10+2×y×20=26000,1.5×x×120+1.5×y×110=156000,


解得x=500,y=400.


答:该工厂从A地购买了500吨原料,制成运往B地的产品400吨.


(2)∵产品销售额为400×7500=3000000(元),


原料费为500×2000=1000000(元),


总运费为26000+156000=182000(元),


∴3000000-(1000000+182000)=1818000(元).


答:这批产品的销售额比原料费和运费的和多1818000元.


9.解:(1)设A型商品有x件,B型商品有y件.


由题意可得0.8x+2y=20,0.5x+y=10.5,解得x=5,y=8.


答:A型商品有5件,B型商品有8件.


(2)①若按车收费:10.5÷3.5=3(辆),


但车辆的容积为6×3=18<20(m3),


所以3辆货车不够,需要4辆车.


故需运费4×600=2400(元).


②若按吨收费需运费200×10.5=2100(元).


③先按车收费用3辆车运送18 m3,剩余1件B型商品,3辆车需运费3×600=1800(元).


再按吨收费运送1件B型商品,需运费200×1=200(元).


共需付1800+200=2000(元).


因为2400>2100>2000,


所以先按车收费用3辆车运送18 m3的商品,再按吨收费运送1件B型商品,运费最少,为2000元.品名
黄瓜
茄子
批发价(元/千克)
3
4
零售价(元/千克)
4
7
体积(m3/件)
质量(t/件)
A型商品
0.8
0.5
B型商品
2
1