浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三数学第一学期精准测试卷（无答案）
展开桐庐中学高三数学第一学期精准测试卷（11）
满分150分 时间：120分钟
选择题部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知复数满足（其中是虚数单位），则（ ）
A． B．1 C． D．
3.若实数，满足约束条件，则的最大值是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
4.已知平面α,β,直线l⊂α,直线m不在平面α上,下列说法正确的是( )
A.若α//β,m//β,则l//m B.若α//β,m⊥β,则l⊥m
C.若l//m,α//β,则m//β D.若l⊥m,m//β,则α⊥β
5.已知等比数列的前n项和为若则( )
A.8 B.7 C.6 D.4
6.函数的图象大致为（ ）
7. 已知，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知函数将f(x)的图象.上所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线对称,则θ的最小值为( )
D.π
9.如图，已知点、、G、分别是正方体中棱、、、的中点，记二面角的平面角为，直线与平面所成角为，直线与直线所成角为，则（ ）
A． B． C． D．
10.已知，，对任意的实数均有，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．[来源:学科网]
非选择题部分
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
- 设，，则 ； ．
12.已知某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:)是 ;此几何体各个面中,面积的最大值(单位:为 .
13.在二项式的展开式中，常数项是 ，所有项的系数和为 .
14.在中,若.
则
15.已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是 ．
16.已知，，且，则的最小值为 ．
17.已知平面向量满足，则的最大值为 .
三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
- 已知函数
(1) 求的最小正周期；
(2) 求在区间上的值域.
19．如图，在∆ABC中，∠BAC=，，P为CD上一点，且满足，若∆ABC的面积为.
（1）求的值
（2）求的最小值. .
20.在三棱柱中，底面是等腰三角形，且，侧面 是菱形，，平面平面，点是的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
21.已知数列的前项和为，且满足（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证，．
22.已知函数，．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个不同的零点，，
（i）求的取值范围；
（ii）证明：.
