陕西省咸阳市高新一中2021届第一学期高三第四次考试（理科数学B卷） （无答案）
展开咸阳市高新一中2020--2021学年第一学期高三第四次考试（理科数学B卷） 时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷一 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则 ( )A． B．{ } C．{ } D．{}2.下列命题正确的个数是（ ）①“在三角形ABC中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④ 若，则的逆否命题为真命题；A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（ ）A． B． C． D．4.向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|2|=（ ） A．2 B．2 C．4 D．25.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设=，=，则向量=（ ） A．﹣+ B．﹣﹣ C．+ D．﹣6. 设，是单位向量，则“•＞0”是“和的夹角为锐角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7.已知函数，若，则实数等于（ ）A． B． C．2 D．48.若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A． B． C． D． 9.设e1，e2是两个不共线的向量，且a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，则实数λ＝( )A. －1 B. 3 C. － D. 10.已知点、、、，则向量在方向上的投影为（ ）A． B． C． D．11．已知数列满足，，则的前10项和等于（ ）A． B． C． D．12． 若向量，，则△ABC的面积为（ ）A． B． C．1 D．B． 二 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知命题:“”,命题：“”,若命题为真命题,则实数的取值范围是 .14.已知函数满足且，则 .15.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则其通项公式为an= ．16.等差数列{an}的前n项和为Sn．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=______ 三 解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在 中，角 ，， 所对的边分别是 ，，，且 ．（1）若 ，求 ；（2）若 ，且 ，求 的面积． 18.已知a＝(1,0)，b＝(2,1)，(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线；(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值． 19. 已知数列 的前 项和为 ，且 ．（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 ． 20.已知数列{an}是递增的等差数列，a2=3，若a1，a3﹣a1，a8+a1成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，数列{bn}的前n项和Sn，求Sn． 21.已知向量，，．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值． 22. 已知函数 ．（1）若曲线 在点 处的切线斜率为 ，求 的值以及切线方程；（2）当 时，求 的极值．
