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人教版七年级下册9.2 一元一次不等式精品达标测试
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这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式精品达标测试，共9页。试卷主要包含了2《一元一次不等式》课时作业等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． m+2＞n+2 B． 2m＞2n C． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 D． m2＞n2
2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． a﹣b＜0 B． ﹣a＞﹣b C． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b D． 2a＞2b
3．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A． ﹣4a＞﹣4b B． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b C． 4﹣a＞4﹣b D． a﹣4＞b﹣4
4．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． x+3＞y+3 C． ﹣3x＞﹣3y D． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
5．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
A． a﹣2b＜﹣b B． a2＜ab C． ab＜b2 D． a2＜b2
6．下列各式中正确的是（ ）
A． 若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B． 若a＞b，则a2＞b2
C． 若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D． 若 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a＞b
7．已知ab=8，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（ ）
A． a≥﹣4 B． a≥﹣8 C． ﹣8≤a≤﹣4 D． ﹣4≤a≤﹣2
8．关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（ ）
A． ﹣6 B． ﹣12 C． 6 D． 12
9．一元一次不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
10．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C. D．
11．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D．
13．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．关于x的一元一次不等式组解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组解集是（ ）
A． x＜﹣3 B． x≤﹣3 C． x＜﹣1 D． x≤﹣1
二、填空题
16．已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是
17．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围是 ．
18．若关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
19．当m 时，不等式mx＜7的解集为x＞ SKIPIF 1 < 0
20．若a＞b，则a﹣3 b﹣3（填＞或＜）
三．解答题
21．能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
22．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
23．已知a＜b，试比较 SKIPIF 1 < 0 ﹣3a与 SKIPIF 1 < 0 ﹣3b的大小．
24．已知不等式 SKIPIF 1 < 0 x﹣1＞x与x﹣2＞﹣mx的解集相同，求m的值．
25．已知不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞3，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． m+2＞n+2 B． 2m＞2n C． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 D． m2＞n2
答案：D
知识点不等式的性质．
解析:不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．
2．（2015·嘉定区二模）如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． a﹣b＜0 B． ﹣a＞﹣b C． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b D． 2a＞2b
答案：D
知识点： 不等式的性质．
解析： 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．（2015·广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A． ﹣4a＞﹣4b B． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b C． 4﹣a＞4﹣b D． a﹣4＞b﹣4
答案：D
知识点： 不等式的性质．
解析： 根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中．
4．（2015·浙江模拟）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． x+3＞y+3 C． ﹣3x＞﹣3y D． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
答案：C
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．主要考查了不等式的基本性质．因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．（2015·西安模拟）如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
A． a﹣2b＜﹣b B． a2＜ab C． ab＜b2 D． a2＜b2
答案：A
知识点：不等式的性质．
解析：利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行解析即可．此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．（2015·绵阳模拟）下列各式中正确的是（ ）
A． 若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B． 若a＞b，则a2＞b2
C． 若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D． 若 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a＞b
答案：D
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质，可得答案．
解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；
B、当a＜0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、当c=0时，ac=bc，故C错误；
D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；
故选：D．
本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7．（2015·杭州模拟）已知ab=8，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（ ）
A． a≥﹣4 B． a≥﹣8 C． ﹣8≤a≤﹣4 D． ﹣4≤a≤﹣2
答案：C
知识点：不等式的性质．
解析：根据等式的性质，可得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，根据不等式的性质2，可得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，根据不等式的性质3，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
8．（2015·庐阳区二模）关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（ ）
A． ﹣6 B． ﹣12 C． 6 D． 12
答案：B
知识点：在数轴上表示不等式的解集．
解析：根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于a一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a出方程是解题关键．
9．（2015·福州模拟）一元一次不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可解答．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
10．（2015·河南模拟）不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
11．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
答案：B
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：先根据数轴上不等式解集的表示方法得出该不等式的解集，再对四个选项进行逐一解析即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知空心圆点与实心圆点的区别是解答此题的关键．
12．（2015·洛阳一模）不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D．
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：解不等式，求出不等式的解集，即可解答．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解一元一次不等式组．
13．（2015·台州一模）不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
答案：D
知识点：在数轴上表示不等式的解集．
解析：根据不等式的组解集的数轴表示法可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
14．（2015·邵阳县一模）不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
解析：先移项、合并同类项、系数化为1解出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.
此题考查一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，属基础题．
15．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ）
A． x＜﹣3 B． x≤﹣3 C． x＜﹣1 D． x≤﹣1
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集．
解析：根据不等式组的解集是同大取大，同小取小，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
二、填空题（共5小题）
16．（2015·杭州模拟）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是
答案：﹣4＜z＜16
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质1，可得2x的取值范围，根据不等式的性质3，可得﹣x﹣y的取值范围，根据不等式的性质1，可得﹣2y的取值范围，根据不等式的性质2，可得﹣3y的取值范围，再根据不等式的性质1，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
17．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围是 ．
答案：a＜1
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
18．若关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
答案：m≤2
知识点：不等式的解集．
解析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．
19．当m 时，不等式mx＜7的解集为x＞ SKIPIF 1 < 0
答案：＜0
知识点：不等式的解集．
解析：根据不等式mx＜7的解集为x＞ SKIPIF 1 < 0 ，可以发现不等号的方向发生了改变，根据不等式的性质，所以m＜0．本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质．
20．若a＞b，则a﹣3 b﹣3（填＞或＜）
答案：＞
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1．
三．解答题（共5小题）
21．能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
答案：a= SKIPIF 1 < 0
知识点：不等式的性质．
解析：根据已知不等式的解集得出1﹣a＜0， SKIPIF 1 < 0 =2，求出方程的解即可．即能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．本题考查了不等式的性质，解一元一次方程，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出1﹣a＜0， SKIPIF 1 < 0 =2，题目比较好.
22．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
答案：k＜﹣ SKIPIF 1 < 0 ．
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．
23．已知a＜b，试比较 SKIPIF 1 < 0 ﹣3a与 SKIPIF 1 < 0 ﹣3b的大小．
答案：∵a＜b，
∴﹣3a＞﹣3b，
∴ SKIPIF 1 < 0 ﹣3a＞ SKIPIF 1 < 0 ﹣3b．
知识点：不等式的性质．
解析：利用不等式的性质求解即可．本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟记不等式的性质．
24．已知不等式 SKIPIF 1 < 0 x﹣1＞x与x﹣2＞﹣mx的解集相同，求m的值．
答案： SKIPIF 1 < 0 x﹣1＞x，得x＜﹣3，
知识点：不等式的解集．
解析： 根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，再求出m的值．
25．已知不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞3，求m的取值范围．
答案：由不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞3，得m≤3．
知识点：不等式的解集．
解析：根据不等式组的解集是同大取大，可得答案,本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
一、选择题
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． m+2＞n+2 B． 2m＞2n C． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 D． m2＞n2
2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． a﹣b＜0 B． ﹣a＞﹣b C． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b D． 2a＞2b
3．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A． ﹣4a＞﹣4b B． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b C． 4﹣a＞4﹣b D． a﹣4＞b﹣4
4．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． x+3＞y+3 C． ﹣3x＞﹣3y D． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
5．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
A． a﹣2b＜﹣b B． a2＜ab C． ab＜b2 D． a2＜b2
6．下列各式中正确的是（ ）
A． 若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B． 若a＞b，则a2＞b2
C． 若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D． 若 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a＞b
7．已知ab=8，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（ ）
A． a≥﹣4 B． a≥﹣8 C． ﹣8≤a≤﹣4 D． ﹣4≤a≤﹣2
8．关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（ ）
A． ﹣6 B． ﹣12 C． 6 D． 12
9．一元一次不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
10．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C. D．
11．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D．
13．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．关于x的一元一次不等式组解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组解集是（ ）
A． x＜﹣3 B． x≤﹣3 C． x＜﹣1 D． x≤﹣1
二、填空题
16．已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是
17．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围是 ．
18．若关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
19．当m 时，不等式mx＜7的解集为x＞ SKIPIF 1 < 0
20．若a＞b，则a﹣3 b﹣3（填＞或＜）
三．解答题
21．能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
22．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
23．已知a＜b，试比较 SKIPIF 1 < 0 ﹣3a与 SKIPIF 1 < 0 ﹣3b的大小．
24．已知不等式 SKIPIF 1 < 0 x﹣1＞x与x﹣2＞﹣mx的解集相同，求m的值．
25．已知不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞3，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． m+2＞n+2 B． 2m＞2n C． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 D． m2＞n2
答案：D
知识点不等式的性质．
解析:不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．
2．（2015·嘉定区二模）如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． a﹣b＜0 B． ﹣a＞﹣b C． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b D． 2a＞2b
答案：D
知识点： 不等式的性质．
解析： 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．（2015·广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A． ﹣4a＞﹣4b B． SKIPIF 1 < 0 a＜ SKIPIF 1 < 0 b C． 4﹣a＞4﹣b D． a﹣4＞b﹣4
答案：D
知识点： 不等式的性质．
解析： 根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中．
4．（2015·浙江模拟）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． x+3＞y+3 C． ﹣3x＞﹣3y D． SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
答案：C
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．主要考查了不等式的基本性质．因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．（2015·西安模拟）如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
A． a﹣2b＜﹣b B． a2＜ab C． ab＜b2 D． a2＜b2
答案：A
知识点：不等式的性质．
解析：利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行解析即可．此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．（2015·绵阳模拟）下列各式中正确的是（ ）
A． 若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B． 若a＞b，则a2＞b2
C． 若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D． 若 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a＞b
答案：D
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质，可得答案．
解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；
B、当a＜0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、当c=0时，ac=bc，故C错误；
D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；
故选：D．
本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7．（2015·杭州模拟）已知ab=8，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（ ）
A． a≥﹣4 B． a≥﹣8 C． ﹣8≤a≤﹣4 D． ﹣4≤a≤﹣2
答案：C
知识点：不等式的性质．
解析：根据等式的性质，可得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，根据不等式的性质2，可得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，根据不等式的性质3，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
8．（2015·庐阳区二模）关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（ ）
A． ﹣6 B． ﹣12 C． 6 D． 12
答案：B
知识点：在数轴上表示不等式的解集．
解析：根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于a一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a出方程是解题关键．
9．（2015·福州模拟）一元一次不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可解答．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
10．（2015·河南模拟）不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
11．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
答案：B
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：先根据数轴上不等式解集的表示方法得出该不等式的解集，再对四个选项进行逐一解析即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知空心圆点与实心圆点的区别是解答此题的关键．
12．（2015·洛阳一模）不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D．
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
解析：解不等式，求出不等式的解集，即可解答．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解一元一次不等式组．
13．（2015·台州一模）不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
答案：D
知识点：在数轴上表示不等式的解集．
解析：根据不等式的组解集的数轴表示法可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
14．（2015·邵阳县一模）不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
解析：先移项、合并同类项、系数化为1解出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.
此题考查一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，属基础题．
15．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ）
A． x＜﹣3 B． x≤﹣3 C． x＜﹣1 D． x≤﹣1
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集．
解析：根据不等式组的解集是同大取大，同小取小，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
二、填空题（共5小题）
16．（2015·杭州模拟）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是
答案：﹣4＜z＜16
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质1，可得2x的取值范围，根据不等式的性质3，可得﹣x﹣y的取值范围，根据不等式的性质1，可得﹣2y的取值范围，根据不等式的性质2，可得﹣3y的取值范围，再根据不等式的性质1，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
17．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围是 ．
答案：a＜1
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
18．若关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
答案：m≤2
知识点：不等式的解集．
解析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．
19．当m 时，不等式mx＜7的解集为x＞ SKIPIF 1 < 0
答案：＜0
知识点：不等式的解集．
解析：根据不等式mx＜7的解集为x＞ SKIPIF 1 < 0 ，可以发现不等号的方向发生了改变，根据不等式的性质，所以m＜0．本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质．
20．若a＞b，则a﹣3 b﹣3（填＞或＜）
答案：＞
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1．
三．解答题（共5小题）
21．能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
答案：a= SKIPIF 1 < 0
知识点：不等式的性质．
解析：根据已知不等式的解集得出1﹣a＜0， SKIPIF 1 < 0 =2，求出方程的解即可．即能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．本题考查了不等式的性质，解一元一次方程，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出1﹣a＜0， SKIPIF 1 < 0 =2，题目比较好.
22．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
答案：k＜﹣ SKIPIF 1 < 0 ．
知识点：不等式的性质．
解析：根据不等式的性质不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．
23．已知a＜b，试比较 SKIPIF 1 < 0 ﹣3a与 SKIPIF 1 < 0 ﹣3b的大小．
答案：∵a＜b，
∴﹣3a＞﹣3b，
∴ SKIPIF 1 < 0 ﹣3a＞ SKIPIF 1 < 0 ﹣3b．
知识点：不等式的性质．
解析：利用不等式的性质求解即可．本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟记不等式的性质．
24．已知不等式 SKIPIF 1 < 0 x﹣1＞x与x﹣2＞﹣mx的解集相同，求m的值．
答案： SKIPIF 1 < 0 x﹣1＞x，得x＜﹣3，
知识点：不等式的解集．
解析： 根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，再求出m的值．
25．已知不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞3，求m的取值范围．
答案：由不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是x＞3，得m≤3．
知识点：不等式的解集．
解析：根据不等式组的解集是同大取大，可得答案,本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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