初一数轴上动点专题及难点试卷

1．已知+2x+5=8,则的值是      。

2.已知是关于x的一元一次方程，则m=    。

3.若∣a-2∣-

4.当k=———时，多项式中不含xy项。

5.a，b，c三个数在数轴上位置如图，且∣a∣=∣c∣，

化简：∣a∣-∣a+b∣+∣b-c∣+∣c∣+∣a+c∣。

6.有理数a,  b，c在数轴上对应点的位置，如图所示，请将下列式子中的绝对值符号去掉并化简：

①∣-a∣-∣-b∣+∣c∣=

②∣a+b∣+∣a-c∣+∣-b+c∣=

③∣a-b+c∣+∣a+c-b∣-∣-b-c-a∣=

7.已知关于x的一元一次方程9x-3=kx+14，当k为哪些整数值时，此方程的解也为负整数？

8.在数轴上，点P以点A为起点以每秒6个单位向右运动，点M以点B为起点以每秒2个单位向左运动，点N以点C为起点以每秒3个单位向右运动，在经过3秒后，P,M,N三点分别落在-2，0，4的位置上，设再过t秒后

⑴点P,M,N分别对应的数为     ，       ，       。

⑵点A,B,C分别对应的数为     ，       ，       。

⑶当t取何值时，其中一点与其余两点的距离相等。

9.已知数轴上三点M,O,N表示的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x。

⑴MN的长为       ；

⑵如果点P到点M,点N的距离相等，那么x的值为      。

⑶数轴上是否存在点P，使点P到点M,点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由。

⑷如果点P以每分1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分2个单位长度和每分3个单位长度的速度也向左运动。设t分时点P到点M,点N的距离相等，求t的值。

10.⑴阅读思考：

小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示两点数的差”来表示，探索过程如下：

如图1所示，线段AB, BC, CD,的长度可表示为：AB=3=4-1,   BC=5=4-(-1),

CD=3=-1-(-4),于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b>a时，AB=b-a（较大数-较小数）。

⑵尝试应用：

①如图2所示，计算：EF=     .

②把一条数轴在数m处对折，使表示-19和2019两数的点恰好互相重合，则m=    。

⑶解决问题：

①如图3所示，点P表示数x，点M表示数-2，点N表示数2x+8，且MN=4PM,求出点P表示的数：

②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN=3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由。

11.已知点A,B在数轴上分别表示m，n。

⑴填写下表：

⑵若A,B两点的距离为d，则d与m，n的数量关系为       。

⑶数轴上表示x，-1的两点A,B之间的距离为       。

⑷若S=∣x-3∣+∣x-4∣+∣x-5∣+……+∣x-2019∣，求S的最小值，并写出当S取最小值时x的取值。

12.对于数轴上的点A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足5倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”。

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1， 6，7，此时点B是点A,C的‘联盟点“。

⑴若点A表示的数-2，点B表示的数1，写出A,B的所有“联盟点”         。

⑵点A表示数-10，点B表示的数20，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“联盟点“，此时点P表示的数是             ；

②若点P 在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点“写出此时点P表示的数                    。