江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考11文（含解析） 试卷

江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考11 文一、选择题（每题5分，共40分）1．用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为（    ）.A．2 B． C． D．12．如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中与对应的线段的长度是（    ）    A．1        B．        C．2       D．3  3．设，若2是与 的等比中项，则的最小值为（    ）A．16 B．8 C．4 D．24．若实数，满足，则的最小值是（   ）A．3 B．2 C．1 D．05．已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）.A． B． C． D．6．如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且，是正三角形，，，则该多面体的体积为（    ）      A．    B．     C．    D．27．如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）         A．     B．    C．     D．8．已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（   ）    A．220      B．110      C．99                    D．55二、填空题（每题5分，共20分）9．不等式的解集是___________．10．三棱锥中，⊥平面，,,，则三棱锥的外接球的表面积为_____.11．若满足约束条件，则的取值范围为___________．12．函数的最小值为______.三、解答题（每题12分，共24分）13．已知数列是公比大于的等比数列 ，且是与的等差中项.(1)求数列的通项公式:(2)设为数列的前项和，记，求.        14．在四棱锥中，,，，为的中点，为的中点，．（1）求证： 平面；（2）取中点,证明：平面；（3）求点到平面的距离.    
高三上学期数学周考11（文）参考答案一选择题：1．C   2．D  3．B  4．C  5．D  6．B  7．A  8．B二填空题：9．    10．     11．    12．三解答题：13． （1）由题意得: 设数列公比为，则，即解得：（舍去）或，则，所以.（2）由（1）得：，可知为首项为，公差为的等差数列.则所以，所以.14．（1）因为为的中点，为的中点，则在中，∥，平面, 平面, 则∥平面 （2）证明: 取中点，在中，，则．而，则在等腰三角形中 .①又在中，, 则∥因为，，则，又，即，则，所以，因此．②又，由①②知 （3）在中，,，又∥，，平面，即为三棱锥的高，，在中，，，设点到平面的距离为，则，，即点到平面的距离为.