高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试精品单元测试精练

第三章 直线与方程单元测试卷（基础版）

一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（2020山东泰安实验中学高二月考）已知直线l：x，则直线l的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020山东菏泽三中高二期中）已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（    ）

A． B． C． D．或135°

3．（2020全国高二课时练习）下列说法中正确的是(    )

A．若直线与的斜率相等，则

B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等

C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交

D．若直线与的斜率都不存在，则

4．（2020山东泰安一中高二期中）经过点（，2），倾斜角为60°的直线方程是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2020全国高二课时练）经过与两点的直线的方程为（    ）

A． B． C． D．

6.直线x-y+2=0的倾斜角是(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

7．（2020上海高二课时练）“”是“直线和直线平行且不重合”的（   ）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

8．（2020全国高二课时练）已知点，，则A，B两点间的距离为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020湖南师大附中高二月考）已知的三个顶点分别是，，，M是边BC上的一点，且的面积等于面积的，那么线段AM的长等于（    ）．

A．5 B． C． D．

10．（2020甘肃武威八中高二期中）原点到直线的距离为（    ）

A． B． C． D．

11．已知直线与平行，则的值是(    )

A. 1或3    B. 1或5    C. 3或5    D. 1或2

12．若直线与平行，则实数的值等于 (   )

A. 1或    B. 1    C.     D. 不存在

二、填空题  共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2020·靖西市二中高二）若直线过点，则此直线的倾斜角是_________.

14．已知，，，点满足，且，则点的坐标为______

15．（2020福建莆田一中高二月考）已知两点，，则直线的方程为______.

16．（2020上海高二课时练习）若直线的倾斜角是，则实数是_______________.

三、解答题  共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

17．（2020全国高二课时练）经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

18．（2020湖南衡阳五中高二月考）已知在平行四边形ABCD中，.

（1）求点D的坐标；

（2）试判断平行四边形ABCD是否为菱形.

19．（2020全国高二课时练）在中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，

求：顶点C的坐标； 

直线MN的方程．

20．（2020全国高二课时练）根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式：

(1)斜率是，经过点A(8，－2)；

(2)经过点B(－2,0)，且与x轴垂直；

(3)斜率为－4，在y轴上的截距为7；

(4)经过点A(－1,8)，B(4，－2)．

(5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点；

(6)在x，y轴上的截距分别是－3，－1.

21．（2020全国高二课时练）求连接下列两点的线段的长度和中点坐标：

(1)；

(2)；

(3).

22．已知两条直线．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.