初中数学北师大版七年级上册6.3 数据的表示精品练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册6.3 数据的表示精品练习，共17页。试卷主要包含了3数据的表示专题检测，0分），5～11，6%，2万步的教师约有多少名？，【答案】B，5～9，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年北师大版初一数学上6.3数据的表示专题检测


学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________


第I卷（选择题）


一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）


频率不可能取到的数为( )


A. 0B. 0.5C. 1D. 1.5


已知样本10、8、6、10、8、13、11、10、12、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11、10，那么在频数分布表中，频率为0.3的组是( )


A. 5.5～11.5B. 7.5～9.5C. 9.5～11.5D. 11.5～13.5


下列说法错误的是( )


A. 在频数分布直方图中，频数之和为数据总数


B. 频率就是频数与数据总数之比


C. 条形统计图和直方图完全相同


D. 绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准


下列说法正确的是( )


A. 频数是表示所有对象出现的次数


B. 频率是表示每个对象出现的次数


C. 一次试验中所有频率之和等于1


D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度


某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的频率是( )．





A. 0.1B. 0.17C. 0.33D. 0.4


一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )


A. 4B. 6C. 8D. 10


在抛掷一枚硬币的试验中，第一小组做了500次试验，当出现正面的频数为________时，其出现正面的频率才是49.6%( )


A. 248B. 250C. 258D. 无法确定


统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成( )


A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组


某学校随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约( )





A. 50％B. 55％C. 60％D. 65％


为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为( )


A. 5B. 10C. 15D. 20


第II卷（非选择题）


二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）


某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为______人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)





“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战．”某校倡导学生读书，下面的表格是该校七年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表．请你根据统计表中提供的信息，求出表中a、b的值：a=________，b=________．


如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1︰3︰6︰4︰2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是________人．


据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是______度．


三、解答题（本大题共6小题，共54.0分）


随着新媒体时代的到来，电脑已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解学生在假期使用电脑的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，劳动节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下表(部分信息未给出)：


调查结果统计表


根据以上信息解答下列问题：


(1)这次被调查的学生有多少人？


(2)求表中m，n，p的值；


(3)若该校约有1000名中学生，请估计全校学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的共有多少人？























某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)．


根据所给信息，回答下列问题：


(1)频数分布表中，a=______；


(2)补全频数分布直方图；


(3)学校将对分数x在90.5≤x<100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．


























未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表(部分空格未填)．


某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表





(1)完成该频数分布表；


(2)把频数分布直方图补全；


(3)研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1800学生中约多少名学生提出该项建议？























“微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)，请根据以上信息，解答下列问题：


(1)求出a，b的值(写出解答过程)；


(2)补全频数分布直方图；





(3)若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？























垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试(满分100分，得分均为整数)，学校从全校2800名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．


抽职的部分学生测试成绩的频数分布表


由图表中给出的信息回答下列问题：


(1)频数分布表中，m=______，n=______.本次抽样调查的样本容量是______．


(2)补全频数分布直方图．


(3)如果成绩在80分以上(包括80分)为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．


























某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：


10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，


22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．


(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；


(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由．























答案和解析


1.【答案】D





【解析】


【分析】


本题是对频率灵活运用的综合考查．注意：频率，各小组频率之和等于1.根据频率=频数÷总数，结合各组的频率和等于1作答．


【解答】


解：频率不可能取到的数为1.5．


故选D．


2.【答案】B





【解析】


【分析】


本题考查了频数与频率，其中掌握公式频率是解题关键，根据已知数据，求出样本容量及各组的频数，进而根据频率，计算出各组的频率，进而比照四个中的频率，可得结论


【解答】


解：由已知可知样本数据的样本容量为20，


A. 其中在5.5～11.5的频数为：16，其频率为0.8，故A不正确；


B. 其中在7.5～9.5的频数为：6，其频率为0.3，故B正确；


C. 其中在9.5～11.5的频数为：8，其频率为0.4，故C不正确；


D. 其中在11.5～13.5的频数为：4，其频率为0.2，故D不正确；


故选B．


3.【答案】C





【解析】


【分析】


本题考查了统计图的选择，解题的关键是了解各种统计图及直方图的作用．


利用统计图、直方图的有关的定义及性质进行判断后即可得到答案．


【解答】


解：A.在频数分布直方图中，频数之和为数据总数正确


B.频率就是频数与数据总数之比 正确


C.条形统计图和直方图完全相同 错误


D.绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准正确


故选C．


4.【答案】C





【解析】


【分析】


本题是对频率、频数意义的综合考查．根据频率、频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．


频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值.频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．


【解答】


解：根据频率与频数的概念，得


A.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，故错误；


B.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值，故错误；


C.符合频率的意义，故正确；


D.频率能够反映每个对象出现的频繁程度，故错误．


故选C．


5.【答案】A





【解析】


【分析】


本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．


根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．


【解答】


解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=频数总人数，


所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30−5−10−12=3，其频率为330=0.1．


故选A．


6.【答案】C





【解析】解：第5组的频数：40×0.1=4，


则第6组的频数为：40−10−5−7−6−4=8，


故选：C．


首先计算出第5组的频数，再用总数减去前5组的频数可得第6组的频数．


此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).即频率=频数÷总数．


7.【答案】A





【解析】


【分析】


本题考查了频数、频率、数据总数的关系．关键是熟记相应的等量关系．


根据频数=数据总数×频率计算．


【解答】


解：∵出现正面的频率为49.6%，


∴出现正面的频数为500×49.6%=248次．


故选：A．


8.【答案】A





【解析】解：在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139−48=91，


已知组距为10，由于91÷10=9.1，


故可以分成10组．


故选：A．


根据组数=(最大值−最小值)÷组距计算，注意小数部分要进位．


本题考查了频数分布表，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．


9.【答案】C





【解析】


【分析】


此题考查了频数分布直方图.解题的关键是求出m的值，找出一周课外阅读时间不少于4小时的人数.先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可．


【解答】


解：m=40−5−11−4=20，


该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：


20+440×100%=60%．


故选C．





10.【答案】B





【解析】解：由题意可得，


本次抽取的学生有：5÷0.1=50(人)，


第四小组的有：50×(1−0.1−0.3−0.4)=10(人)，


故选：B．


根据题目中的数据，可以计算出本次抽取的学生人数，从而可以计算出第四小组的频数，本题得以解决．


本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．


11.【答案】50





【解析】解：由题意可知：最后一组的频率=1−0.8=0.2，


则此次抽样调查的人数为：10÷0.2=50(人)；


故答案为：50．


根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数．


本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总数．


12.【答案】150；0.35





【解析】解：36÷0.06=600，


a=600−210−204−36=150，


b=1−0.34−0.25−0.06=0.35．


故答案为：150；0.35．


首先计算出总数，然后利用总数减去各组的频数可得a的值，然后再利用1减去各组的频率可得b的值．


此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频率=频数总数，各组频率之和为1．


13.【答案】18





【解析】解：分数在70.5～80.5范围内的人数=48×61+3+6+4+2=18．


故答案为18．


利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．


本题考查了频数(频率)分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．


14.【答案】57.6





【解析】解：美国所对应的扇形圆心角=360°×(1−21%−32%−31%)=57.6°，


故答案为57.6．


根据圆心角=360°×百分比，计算即可；


本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．


15.【答案】解：(1)由选项C知，本次调查的学生总人数为：5÷10％=50(人)；


(2)m=10÷50=20％，n=50×20％=10，p=50×40％=20；，


(3)该校约有1000名中学生，全校学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的人数是：1000×(20%+20%)=400(人)．





【解析】本题考查的是频率分布表，用样本估计总体有关知识．


(1)根据购物的频数和所占百分比求出这次被调查的学生人数；


(2)根据频数、所占百分比计算即可；


(3)求出学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的人数所占的百分比，计算即可．


16.【答案】80





【解析】解：(1)a=400−148−104−48−20=80，


故答案为：80；


(2)补全频数分布直方图如下：





(3)2000×148400=740(人)，


答：全校2000名学生中获奖的大约有740人．


(1)根据各组频数之和为400即可求出a的值；


(2)求出a的值即可补全频数分布直方图；


(3)样本中获奖学生数占调查人数的148400，因此估计总体2000人的148400是获奖的人数．


本题考查频数分布直方图的意义和绘制方法，掌握频数之和等于样本容量是解决问题的前提，样本估计总体是统计常用的方法．


17.【答案】10 25 0.25





【解析】解：(1)100×0.1=10，


100−5−10−30−20−10=25，


25÷100=0.25，


故答案为：10，25，0.25；


(2)补全频率分布直方图如下：





(3)1800×(0.1+0.05)=270(人)，


答：该校1800学生中约270名学生提出节约建议．


(1)根据频数、频率、总数之间的关系，求出频数即可；根据各组频数之和等于总数，可求出100.5−150.5的频数；


(2)根据各组频数补全频数分布直方图；


(3)求出“应提出建议”所占的百分比，即可求出总体1800名学生中“应提出建议”的学生人数．


本题考查频数分布表、频率分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．


18.【答案】解：(1)b=50−8−15−12−10−3=2(人)，


a=1−0.30−0.24−0.20−0.06−0.04=0.16；


(2)补全频数分布直方图如图所示：


(3)40000×(0.20+0.06+0.04)=40000×0.3=12000(人)，


答：该市40000名教师中日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的有12000人．





【解析】本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．


(1)根据频数之和为总数50人，频率之和为1，可计算a、b的值；


(2)求出b的值，看不清频数分布直方图；


(3)样本中“日行步数超过1.2万步”的占总人数的0.20+0.06+0.04=0.30，因此总体40000人的30%，是日行步数超过1.2万步的人数．


19.【答案】20 15% 100





【解析】解：(1)随机抽取的学生总人数为：10÷10%=100，


m=100×20%=20，


n=15÷100×100%=15%，


故答案为：20，15%，100；


(2)由(1)知，m=20，


补全的频数分布直方图如图所示；





(3)40%+15%=55%，


2800×55%=1540(人)．


答：估计该校本次测试成绩优秀的学生人数为1540人．


(1)根据50≤a<60这一组的频数和所占的百分比，可以求得本次抽取的人数，然后即可计算出m、n的值；


(2)根据(1)中m的值，可以将频数分布直方图补充完整；


(3)根据频数分布表中的数据，可以得到成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比．


本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．


20.【答案】解：(1)数据的最大值是38，最小值为10，极差为38−10=28，分6组，组距为5，为了统计每组分点数值前移0.5，


频数分布表、频数分布直方图如图所示：








(2)校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕．





【解析】(1)根据数据的最大值、最小值，计算极差，决定组距，分组统计相应的数据即可；根据频数分布表画出频数分布直方图；


(2)从统计图表中得出结论．


考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是正确解答的关键．


图书种类
频数
频率
科普常识
210
b
名人传记
204
0.34
中外名著
a
0.25
其他
36
0.06
选项
频数
所占百分比
A
10
m
B
n
20％
C
5
10％
D
p
40％
E
5
10％
分组
50.5≤x<60.5
60.5≤x<70.5
70.5≤x<80.5
80.5≤x<90.5
90.5≤x<100.5
合计
频数
20
48
a
104
148
400
分组
组中值
频数
频率
0.5−50.5
25.5
______
0.1
50.5−100.5
75.5
20
0.2
100.5−150.5
125.5
______
______
150.5−200.5
175.5
30
0.3
200.5−250.5
225.5
10
0.1
250.5−300.5
275.5
5
0.05
合计
100
1.00
步数(万步)
频数
频率
0≤x<0.4
8
a
0.4≤x<0.8
15
0.30
0.8≤x<1.2
12
0.24
1.2≤x<1.6
10
0.20
1.6≤x<2
3
0.06
2≤x<2.4
b
0.04
成绩a (分)
频数(人)
百分比
50≤a<60
10
10%
60≤a<70
15
n
70≤a<80
m
20%
80≤a<90
40
40%
90≤a≤100
15
15%