初中数学北师大版八年级上册1 函数优秀同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数优秀同步测试题，共8页。试卷主要包含了1函数 　同步测试等内容，欢迎下载使用。

第四章4.1函数 同步测试


一、选择题


1. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数解析式是（ ）


A.Q=8xB.Q=8x-50 C.Q=50-8xD.Q=8x+50


2.在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对式子s=vt，下列说法正确的是( )


A.s，v，t三个量都是变量 B.s与v是变量，t是常量


C.v与t是变量，s是常量 D.s与t是变量，v是常量3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）


A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼


4. 函数的自变量x的取值范围是（ ）


A.x≤3B.x≠4 C.x≥3且x≠4D.x＜3


5．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（ ）


A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28x


C．y＝0.20x＋28D．y＝28－0.20x


6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示


则y与x之间的函数关系式可能是（ ）


A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．


7.下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（ ）





8.小丽从家出发开车前去观看“国际攀岩比赛”，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )





9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）





A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2


10.如下图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间用一个圆形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图象是( )


A．B．C．D．


二、填空题


11．对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．


12．鸡蛋每个0.4元，那么所付款y（元）与所买鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是_______．


13．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．


14.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.


x与y之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量.


如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在______个变量，可看成是________关于________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.





已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．


17.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.














18．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图像．请根据图像，回答下列问题：


(1)慢车比快车早出发_______h，快车追上慢车时行驶了_______km，快车比慢车早_______h到达B地；(2)A、B两地的距离 ．





三、解答题


19.求出下列函数中自变量x的取值范围


(1) (2)


(3) (4)














20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：


（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？


（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？


（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；


（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．























21.已知等腰三角形的周长是20.


（1）求腰长y与底边长x之间的函数解析式；


（2）求自变量x的取值范围；


（3）求当x=8时的函数值.





























22.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.


(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.


(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？



































23. 某种子公司以一定的价格销售玉米种子，如果一次购买10千克以上（不包含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（元）与一次购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示


（1）求一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；


（2）一次购买30千克种子时，付款金额是多少？一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打几折？

















小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，求他从学校到家需要的时间是多少?

















答案提示


1. C 2．D3．C；4. A 5.C.6．B；7. D 8.B.9．B；10.C


11．r；c； 12．y＝0.4x 13.，


14.0.8；1.2；y=0.4x；0.4；x，y 15.2 y x 20


16.17,9，，2或-+1 18．(1)2 276 4 (2)828 km．


19.解：(1)


(2)


(3)


(4)


20．解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；


（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；


（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；


（4）y=12+0.5x；


（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）


21.解：（1）由题意得x＋2y=20，


故腰长y与底边长x之间的函数解析式为.


（2）由题意得即解得0＜x＜10.


故自变量x的取值范围是0＜x＜10.


（3）因为8在自变量的取值范围内，


所以当x=8时，.


22.解：(1)y= QUOTE 1.9x(0≤x≤20),2.8x-18(x>20). 1.9x(0≤x≤20),2.8x-18(x>20).


(2)因为2.2>1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，


由题意得：2.8x-18=2.2x，


解得x=30.故该用户5月份用水30t.


23.解：（1）由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：


50÷10=5元/千克．


答：一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格是5元/千克；


（2）超过10千克部分的价格为：（100-50）÷（50-10）=2.5元/千克，


则2.5÷5=0.5，即5折．


答：一次购买30千克种子时，付款金额是100元，一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折．


24.解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟；


下坡的速度是：（1200-400）÷（9-5）=200米/分钟；


平路的速度是：（2000-1200）÷（17-9）=100米/分钟．


则从学校到家需要的时间是：分钟．


x
﹣1
0
1
y
﹣1
1
3
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
0.4
1.6
…
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5