初中北师大版第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组精品达标测试

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5.1认识二元一次方程组 同步测试


一．选择题


1．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（ ）


A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝


2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）


A．B．C．xy+2＝﹣1D．5x2+2y＝7


3．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）


A． B． C． D．


4．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（ ）


A．4B．﹣2C．﹣4D．2


5．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）


A．1B．2C．3D．4


6．下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）


A．B．


C．D．


7．二元一次方程组的解是（ ）


A． B． C． D．


8．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（ ）


A．1组B．2组C．3组D．4组


9．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）


A．4种 B．11种 C．6种 D．9种


10．若二元一次方程组的解为，则m﹣n的值是（ ）


A．1B．2C．﹣D．3


二．填空题


11．已知，方程xa﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝ ．


12．如果是方程2x﹣3ay＝16的一组解，则a＝ ．


13．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ ．


请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．


15．已知关于x，y的方程组与方程x+y＝3的解相同，则k的值为 ．


16．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m＝0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ．


三．解答题


17．若xm﹣2yn﹣3＝1为含x，y的二元一次方程，试求：


（1）m和n的值；


（2）求代数式的立方根．

















18．已知y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣3：当x＝﹣1时，y＝3．


（1）求k、b的值


（2）当x取何值时，y的值大于﹣4．

















19．关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．




















20．根据题意列出方程组：


（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？


（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

















21．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染，“□”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法．








22．阅读下面的学习材料：


我们知道，一般情况下式子与“”是不相等的（m，n均为整数），但当m，n取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“m，n”叫做“好数对”，记作[m，n]，例如，当m＝n＝0时，有成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]


解答下列问题：


（1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；


（2）求“好数对”[x，﹣32]中x的值；


（3）请再写出一对上述未出现的“好数对”[ ， ]；


（4）对于“好数对”[a，b]，如果a＝9k（k为整数），则b＝ （用含k的代数式表示）．



























































答案提示


1．D．2．A．3．D；4．D．5．A．6．B．7．C；8．A．9．C；10．B．


11．1． 12．﹣．13．2﹣3x 14．此题答案不唯一，如：；15．11 16．．


17．解：（1）由题意得，m＝1，n﹣3＝1，


即m＝1，n＝4；


（2）代数式的立方根为：．


18．解：（1）由题意，得，


解这个方程组，得；


（2）由（1）得，y＝﹣2x﹣1，y的值大于﹣4，即﹣2x+1＞﹣4，


解得，


∴当时，y的值大于﹣4．


19．解：解方程组 得 ，


上面方程组的解也是 的解，


代入，得，


解这个方程组，得 ．


答：a、b的值为1，﹣4．


20.





21.





22．解：（1）令m＝3，n＝4，


则＝＝1，，


∵1≠2，


∴≠，


故数对“3，4”不是“好数对”．


（2）∵数对“x，﹣32”是“好数对”，


∴＝，


∴3（x﹣32）＝7x﹣168，


解得x＝18．


（3）设[a，b]是一对“好数对”，


则＝+，


∴16a+9b＝0，


令a＝9，则b＝﹣16，


∴写出一对上述未出现的“好数对”[9，﹣16]．（答案不唯一）


（4）设[a，b]是一对“好数对”，


则a，b应是满足16a+9b＝0的整数，


如果a＝9k（k为整数），


则b＝﹣16k．


故答案为：9、﹣16、﹣16k．