江苏省苏州市张家港市梁丰初中2020-2021年初三数学12月课堂检测（含答案）

这是一份初中数学苏科版九年级上册本册综合精品课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三数学


一、选择题(3*10)


1. 如果，那么下列比例式中正确的是 ( )


A. B. C. D.


2.已知⊙的半径为4cm.若点到圆心的距离为3 cm，则点 ( )


A.在⊙内 B.在⊙上 C.在⊙外 D.与⊙的位置关系无法确定


3. 抛物线y＝（x1）2+2的顶点坐标是 （ ）


A．（1，2）B．（1，2）C．（1，2）D．（1，2）


4. 在中，.若，则的值为 ( )


A. B. C. D. 3


5.若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系( )


A. B. C. D.不能确定


6.已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积是 ( )


A.24cm2 B. 15cm2 C.21cm2 D. 12cm2


7.如图，港口在观测站的正东方向，=4km，某船从港口出发，沿北偏东 方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处侧得该船位于北偏东的方向，则该船与观测站之间的距离(即的长)为( )


A. km B. km C. km D. km




















(7) (9) (10)


8.对于二次函数y=－x2+2x－3,下列说法正确的是 ( )


A．当x＞0，y随x的增大而减少 B．当x=2时，y有最大值－1


C．图像的顶点坐标为（2，－5） D．图像与x轴有两个交点


9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则弧EF的弧长为 ( )


A.58π B. 58π C. 54π D. 54π





10．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，


⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ）


A．3B．4C．5D．6


二、填空题(3*8)


11.已知，则锐角的度数是 .


12.二次函数与轴的交点为(0,－4)，那么= .























13.如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1. 6米的小明()站在距离电线杆的底部(点)20米的处，则小明的影子长为 米.


14.如图，在中，，则= .


15. 当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5的最小值是 ．


16.如图，在半径为3的圆O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则 tanD=_________























第16题图 第17题图 第18题图


17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线


交AB于H．则S△AGH：S△ABC = ．


18.如图,AB是⊙O的弦,AB=a,C是圆O上的一个动点,且∠ACB=45∘,若点D. E分别是AB、BC上的点,,则DE的最大值是___________.(用含a的代数式表示)


三、解答题（46分）


19. (10分)（1）计算: （2）解方程:




















20．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段


DE上一点，且∠AFE＝∠B.


(1)求证△ADF∽△DEC；


(2)若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的长度．




















21．（本题8分）某商店购进一批成本为每件30元的商品．经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．


（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；


（2）若商店按单价不低于成本价且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
































22.（8分）如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连结PC交AB于点E,


且∠ACP=60∘，PA=PD.


(1)试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；


(2)已知⊙O 的直径AB=6,求图中阴影部分的面积；
































23. （本题12分）如图，平面直角坐标系中，二次函数交轴于A(-4,0)，B(2,0)在轴上有一点，连接.


(1)求二次函数的表达式;


(2)点是第二象限内抛物线上一动点，求面积最大值并写出此时点的坐标;


(3) 点是第二象限内抛物线上一动点且若，则坐标 ．


(直接写出答案)












































（备用图）

































































参考答案


一、选择题


CACBC BCBDA


二、填空


11. 30度 12. -2 13. 5 14. 2


15. 1 16. 17. 1:6 18.


三、解答


19.（1）；（2）；


20. (1)略 (2)


21. (1)相切 (2)


22. （1）y＝－2x＋160．


（2）w＝(x－30) (－2x＋160)＝－2(x－55) 2＋1250．


∵30≤x≤50，∴x＝50时，w最大值＝1200．


答：每天的销售单价最多为70元/件时，该商品每天获得的利润不低于800元．


23. (1)


(2) 最大面积，


（3）