人教版2020年七年级上册期末复习专题：计算能力提升训练 解析版

人教版2020年七年级上册期末复习专题：计算能力提升训练
一．选择题
1．下列运算中，结果正确的是（　　）
A．﹣5+5＝0 B．﹣10+7＝﹣17
C．0+（﹣4）＝0 D．
2．将式子﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（　　）
A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10
C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣10
3．计算（﹣3）﹣（+5）+（﹣7）﹣（﹣5）+2所得的结果正确的是（　　）
A．﹣7 B．12 C．﹣7 D．﹣12
4．下列计算中，错误的是（　　）
A．﹣72＝﹣49 B．（﹣1）2020+（﹣1）2021＝0
C．（﹣4）3＝（﹣3）4 D．（±）2＝
5．下列变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．（﹣9）×5×（﹣4）×0＝9×5×4＝180
D．（﹣5）×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）＝5×4×2×2＝80
7．下列计算正确的是（　　）
A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7
C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 D．﹣5÷3×（﹣）＝5
8．下列计算正确的是（　　）
A．3a+5b＝8ab B．3a3c﹣2c3a＝a3c C．3a﹣2a＝1 D．2a2b+3a2b＝5a2b
9．下列合并同类项正确的是（　　）
A．2x+2y＝4xy B．7x2﹣5x2＝2 C．3+4ab＝7ab D．2m2n﹣m2n＝m2n
10．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣1
11．解一元一次方程，去分母正确的是（　　）
A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3） B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）
C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3） D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+6
12．如果与互为倒数，那么x的值为（　　）
A． B．x＝10 C．x＝﹣6 D．
二．填空题
13．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是　 　．
14．计算（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）的结果为　 　．
15．如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a+b﹣c＝　 　．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么（a+b）2+|﹣cd|＝　 　．
17．若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b），则2△[（﹣4）△（﹣3）]的值是　 　．
18．计算：（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2020＝　 　．
19．方程2x+10＝0的解是　 　．
20．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝　 　．
21．代数式与互为相反数，则x的值为　 　．
三．解答题
22．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）


23．计算
（1）0.6﹣﹣（﹣3.75）+ （2）（﹣）+（﹣3）﹣1.6﹣（﹣）．




24．计算：
（1）31+（﹣28）+28+69 （2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87；




（3） （4）．




25．计算
（1） （2）．




26．计算：
（1） （2）．



27．计算：﹣32÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4．




28．先化简，再求值：2a2﹣2（ab+a2）+3ab，其中a＝1，b＝﹣2．




29．先化简，再求值：a2﹣（2a2﹣3b）+2（a2+b），其中，a＝﹣1，b＝1．




30．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是最小的正整数，y是2的相反数．




31．已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．
（1）求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．





32．解方程：
（1）3x+2＝7﹣2x （2）





33．解方程：
（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8 （2）﹣＝1．






34．解方程：
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1） （2）．












参考答案
一．选择题
1．解：﹣5+5＝0，因此选项A符合题意；
﹣10+7＝﹣3，因此选项B不符合题意；
0+（﹣4）＝﹣4，因此选项C不符合题意；
（﹣）﹣（+）＝﹣（+）＝﹣1，因此选项D不符合题意；
故选：A．
2．解：﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）
＝﹣+5﹣+6﹣10．
故选：A．
3．解：（﹣3）﹣（+5）+（﹣7）﹣（﹣5）+2
＝（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+（+5）+2
＝﹣3﹣5﹣7+5+
＝．
故选：C．
4．解：∵﹣72＝﹣49，
∴选项A不符合题意；

∵（﹣1）2020+（﹣1）2021＝0，
∴选项B不符合题意；

∵（﹣4）3＝﹣64，（﹣3）4＝81，
∴（﹣4）3≠（﹣3）4，
∴选项C符合题意；

∵（±）2＝，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
5．解：A、乘除混合运算，从左到右依次计算，故A选项错误；
B、除法没有分配律，故B选项错误；
C、根据乘方定义，故C选项错误；
D、多个数相乘，从左到右依次计算，故正确；
故选：D．
6．解：（﹣）×15×（﹣1）＝×15＝1×15＝15，故选项A错误；
12×（）＝4﹣3﹣12＝﹣11，故选项B错误；
（﹣9）×5×（﹣4）×0＝0，故选项C错误；
（﹣5）×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）＝5×4×2×2＝80，故选项D正确；
故选：D．
7．解：A、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；
B、﹣22+|﹣3|＝﹣4+3＝﹣1，本选项计算错误，不符合题意；
C、3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2，本选项计算正确，符合题意；
D、﹣5÷3×（﹣）＝5××＝，本选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
8．解：A、3a与5b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、3a3c与﹣2c3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、3a﹣2a＝a，故本选项不合题意；
D、2a2b+3a2b＝5a2b，故本选项符合题意．
故选：D．
9．解：A、2x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、7x2﹣5x2＝2x2，故本选项不合题意；
C、3与4ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2m2n﹣m2n＝m2n，故本选项符合题意；
故选：D．
10．解：去括号得3x﹣x+1＝1，
移项得3x﹣x＝1﹣1，
合并得2x＝0，
系数化为1得x＝0．
故选：C．
11．解：方程两边都乘以10，得：5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）．
故选：B．
12．解：∵与互为倒数，
∴×＝1，
则x﹣2＝8，
解得：x＝10．
故选：B．
二．填空题
13．解：原式＝﹣1﹣1＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．解：（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）
＝（﹣）+5+4+（﹣9）
＝（﹣﹣9）+（5+4）
＝﹣10+10
＝0．
故答案为：0．
15．解：∵最大的负整数为﹣1，
∴a的相反数为﹣1，
则a＝1；
∵绝对值最小的数为0，
∴b＝0；
∵最小的正整数为1，
∴c＝1；
∴a+b﹣c＝1+0﹣1＝0．
故答案为：0．
16．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴原式＝02+1＝1．
故答案为：1．
17．解：根据题中的新定义得：
（﹣4）△（﹣3）＝（﹣4）×（﹣3）﹣[（﹣4）+（﹣3）]＝12﹣（﹣7）＝12+7＝19，
则原式＝2△19＝2×19﹣（2+19）＝38﹣21＝17．
故答案为：17．
18．解：（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2020
＝（﹣1）+1+（﹣1）+…+1
＝0．
故答案为：0．
19．解：方程2x+10＝0，
移项得：2x＝﹣10，
解得：x＝﹣5．
故答案为：x＝﹣5．
20．解：根据题意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4，
去括号得：3x+2﹣4+x＝4，
移项得：3x+x＝4﹣2+4，
合并得：4x＝6，
解得：x＝1.5．
故答案为：1.5．
21．解：∵代数式与互为相反数，
∴+＝0，
解得x＝．
故答案为．
三．解答题
22．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）﹣﹣+﹣
＝（+）+（﹣﹣）﹣
＝1﹣1﹣
＝﹣．
23．解：（1）原式＝﹣
＝（）+（）
＝1+3
＝4；
（2）原式＝
＝﹣+（﹣）
＝﹣2﹣2
＝﹣4．
24．解：（1）31+（﹣28）+28+69；
＝（31+69）+（﹣28+28）
＝100+0
＝100；
（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87
＝（﹣32﹣87）+（27+72）
＝﹣119+99
＝﹣20；
（3）
＝﹣5++7﹣
＝（﹣5+7）+﹣
＝2+﹣
＝；
（4）
＝（﹣12﹣8）+（﹣）
＝﹣20+0.5
＝﹣19.5．
25．解：（1）
＝（﹣24）×1+（﹣24）×2+（﹣24）×（﹣0.75）
＝﹣33﹣56+18
＝﹣71．
（2）
＝﹣1﹣××（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
26．解：（1）原式＝﹣8+24
＝16；
（2）原式＝
＝
＝．
27．解：原式＝﹣9×（﹣）﹣（﹣8）×﹣5××
＝9×+8×﹣5×
＝×（9+8﹣5）
＝×12
＝5．
28．解：2a2﹣2（ab+a2）+3ab
＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab
＝ab，
∵a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝1×（﹣2）＝﹣2．
29．解：原式＝a2﹣2a2+3b+2a2+2b
＝（a2﹣2a2+2a2）+（3b+2b）
＝a2+5b，
当a＝﹣1，b＝1时，
原式＝（﹣1）2+5×1
＝6．
30．解：∵x是最小的正整数，y是2的相反数，
∴x＝1，y＝﹣2，
∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy
＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy
＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy
＝4x2+xy
＝4+（﹣2）
＝2．
31．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1，
∴A﹣2B
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2（x2﹣xy+1）
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy﹣2
＝5xy﹣2x﹣3；
（2）A﹣2B
＝5xy﹣2x﹣3
＝（5y﹣2）x﹣3；
∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴5y﹣2＝0，
∴y＝0.4．
32．解：（1）3x+2＝7﹣2x，
移项，得3x+2x＝7﹣2，
合并同类项，得5x＝5，
系数化1，得x＝1；
（2），
去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝12，
移项，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6，
合并同类项，得﹣x＝0，
系数化1，得x＝0．
33．解：（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8，
去括号，得2x+2﹣7x＝﹣8，
移项，得2x﹣7x＝﹣8﹣2，
合并同类项，得﹣5x＝﹣10，
系数化1，得x＝2；
（2）﹣＝1，
分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号，得10x+2﹣2x+1＝6，
移项，得10x﹣2x＝6﹣2﹣1，
合并同类项，得8x＝3，
系数化1，得x＝．
34．解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1），
去括号，得2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，
移项，得2x﹣x﹣5x﹣2x＝10﹣2，
合并同类项，得﹣6x＝8，
系数化1，得x＝﹣；
（2），
去分母，得3（x+2）＝18﹣2（2x﹣1），
去括号，得3x+6＝18﹣4x+2，
移项，得3x+4x＝18+2﹣6，
合并同类项，7x＝14，
系数化1，得x＝2．