高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换一等奖课件ppt

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追问1　什么样结构的函数便于求周期，最大值和最小值等性质？
追问2　前面学过的哪个公式可以实现和差的形式化为 的形式？
和（差）角公式逆用即可实现这种转化．
例2　求函数 的周期，最大值和最小值：
例2　如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.
在Rt△OBC中,OB=cs,BC=sin
设矩形ABCD的面积为S,则
通过三角变换把形如y=asinx+bcsx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化
证明　因为A＋B＋C＝π，
(1)求cs(α－β)的值；