人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示精品ppt课件

这是一份人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示精品ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了集合的含义，有限集，无限集，集合中元素的特性，①确定性，②互异性，③无序性，集合相等，元素与集合的关系，集合的表示等内容，欢迎下载使用。

我们先看一些实例：①1~20以内的所有质数（素数）；②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；③全体自然数；④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根；⑤澄海中学2016年9月入学的所有高一新生.
分别归纳概括出它们具有什么共同特征?
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？
先思考以下两个问题：① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
先思考以下两个问题：① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？
集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)
先思考以下两个问题：① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？④ 玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那如果出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？⑤ 集合1中元素是： 3、4、5、6、7 集合2中元素是： 5、6、3、4、7 那么这两个集合的元素一样吗？
如：高一级身高160cm以上的同学组成的集合.
集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合。(不考虑顺序)
如：2, 4, 2 这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.
如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合 集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.
下面两组集合分别是否相等？
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？
把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
例：地球上四大洋组成的集合：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
例1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则 B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则 C={6,12,18}
你能用列举法表示不等式 x －7< 3 的解集吗？
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.
把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{ }”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
例2 用描述法和列举法描述下列集合
所有描述的内容都写在集合符号内
有限集通常用列举法来表示
无限集通常用描述法来表示
1、集合中元素的三个特性:
确定性、互异性、无序性
元素与集合的关系是个体与总体的关系
(1)自然语言表示法 (2)字母法(3)列举法 (4)描述法(5)图示法——Venn图
4、集合的分类：有限集，无限集