高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换优秀教学设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换优秀教学设计，共39页。
课时5.5.1 三角恒等变换(1)—两角和与差的正弦、余弦和正切公式


文档按顺序共3课时


两角差的余弦公式


第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式


第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式








1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式.


2.熟记两角和、差的正弦、余弦、正切公式的形式及其变形,并能利用公式进行求值、计算.


3.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换.








第1课时 两角差的余弦公式


基础过关练


题组一 给角求值


1.cs 45°·cs 15°+sin 45°·sin 15°= ( )


A.12B.32C.33D.3





2.cs5π12csπ6+csπ12sinπ6= ( )


A.0B.12C.22D.32





3.sin 460°sin(-160°)+cs 560°cs(-280°)= ( )


A.-32B.-12C.12D.32





4.计算:sin 75°= .





5.计算:12sin 60°+32cs 60°= .





6.化简:2cs10°-sin20°cs20°= .





题组二 给值求值


7.若sin α=35,α∈π2,π,则csπ4-α的值为 ( )


A.-25B.-210C.-7210D.-7215





8.已知α为锐角,β为第三象限角,且cs α=1213,sin β=-35,则cs(α-β)的值为 ( )


A.-6365B.-3365C.6365D.3365





9.若α,β都是锐角,且cs α=55,sin(α-β)=1010,则cs β= ( )


A.22B.210


C.22或-210D.22或210





10.已知sin α=1213,cs β=35,α∈π2,π,β∈-π2,0,则cs(α-β)的值为 .





11.已知csα-β2=-35,sinα2-β=1213,且α∈π2,π,β∈0,π2,则cs α+β2的值为 .





12.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别为210,255.求cs(α-β)的值.











题组三 给值求角


13.若α∈[0,π],sinα3sin4α3+csα3cs4α3=0,则α的值是 ( )


A.π6B.π4C.π3D.π2





14.若cs(α-β)=55,cs 2α=1010,α,β均为锐角,且α