高考二轮热点难点微专题作业 七解析几何中的参数取值范围问题
展开热点难点微专题七 解析几何中的参数取值范围问题
一、 填空题
1. 若直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数b的取值范围是________．
2. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________________．
3. 已知F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P是椭圆上的任意一点，则的取值范围是________．
4. 设椭圆C：＋＝1(a>b>0)恒过定点A(1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值是________．
二、 解答题
5. 已知椭圆C：x2＋2y2＝4.
(1) 求椭圆C的离心率；
(2) 设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．
6. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点(2，)．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 设A，B为椭圆C的左、右顶点，过C的右焦点F作直线l交椭圆于M, N两点，分别记△ABM，△ABN的面积为S1，S2，求|S1－S2|的最大值．
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，AB＋CD＝7.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 求AB＋CD的取值范围．
8. 已知椭圆E：＋y2＝1的左、右顶点分别为A，B，圆x2＋y2＝4上有一动点P，P在x轴上方，C(1,0)，直线PA交椭圆E于点D，连接DC，PB.
(1) 若∠ADC＝90°，求△ADC的面积S；
(2) 设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1＝λk2，求λ的取值范围．
9. 在平面直角坐标系xOy中，有一动点P到直线x＝的距离与到点(，0)的距离比值是.
(1) 求动点P的轨迹C的方程；
(2) 已知点A(2,0)，若P不在x轴上，过点O作线段AP的垂线l交曲线C于点D，E，求的取值范围．
