高考二轮热点难点微专题作业 四多元最值问题

热点难点微专题四　多元最值问题

填空题

1. 已知函数f(x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值为________．

2. 若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则的取值范围是________．

3. 已知a>0，b>0，且a＋3b＝－，则b的最大值为________．

4. 已知x，y为正实数且满足x＋y≤1，则＋的最小值为________．

5. 若正实数a，b，c满足ab＝a＋2b，abc＝a＋2b＋c，则c的最大值为_______．

6. 国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值V美元与其重量ω克拉的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为m，n(m≥n)的两颗钻石，且价值损失的百分率为×100%(切割中重量损耗不计)，则价值损失的百分率的最大值为________．

7. 已知a，b，c为正实数且满足b＋c≥a，则＋的最小值为________．

8. 已知实数a>b>0，且a＋b＝2，则的最小值为________．

9. 设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为________．

10. 若不等式ksin2B＋sinAsinC>19sinBsinC对任意△ABC都成立，则实数k的最小值为________．