期末测试卷02(人教A版)(测试范围:必修1、必修4)(原卷版)
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(本卷满分150分,考试时间120分钟)
测试范围:必修1、必修4(人教A版)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.设集合,,则它们之间最准确的关系是( )。
A、
B、
C、
D、
2.已知平面向量,,若与反向共线,则实数的值为( )。
A、
B、
C、
D、
3.已知,则( )。
A、
B、
C、
D、
4.已知向量,,,若,则实数的值为( )。
A、
B、
C、
D、
5.扇形圆心角为,半径长为,则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为( )。
A、
B、
C、
D、
6.若直线与函数(且)的图像有两个公共点,则的取值范围为( )。
A、
B、
C、
D、
7.已知函数(),则( )。
A、
B、
C、
D、
8.已知数,则下列说法错误的是( )。
A、的图像关于点对称
B、的图像关于直线对称
C、在上单调递增
D、是周期函数
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.下面给出的几个关系中正确的是( )。
A、
B、
C、
D、
10.下列函数中在区间上单调递减的函数是( )。
A、
B、
C、
D、
11.下列命题正确的是( )。
A、若(其中)是偶函数,则实数
B、既是奇函数又是偶函数
C、已知是定义在上的奇函数,若当时,,则当时,
D、已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意的、恒成立,则是偶函数
12.如图,四边形是正方形,延长至,使得。若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,下列判断错误的是( )。
A、满足的点有且只有一个
B、满足的点必为的中点
C、满足的最小值不存在
D、满足的最大值为
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.设集合,,,则实数的值为 。
14.已知函数,若函数有两个零点,则实数的取值范围是 。
15.已知非零向量、满足,,且与的夹角为,则的取值范围是 。
16.已知函数(,)与函数的部分图像如图所示,且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到,则 ,函数在区间上的值域为 。(本小题第一个空2分,第二个空3分)
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
设、、、为平面内的四点,且,,。
(1)若,求点的坐标;
(2)设向量,,若与平行,求实数的值。
18.(本小题满分12分)
定义在上的函数满足,当时有。
(1)求在上的解析式;
(2)判断在上的单调性并用定义证明。
19.(本小题满分12分)
已知函数。
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若,求函数的值域。
20.(本小题满分12分)
已知函数,。
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式;
(3)若在上单调递增,求实数的范围。
21.(本小题满分12分)
已知函数满足(且)。
(1)判断函数的奇偶性及单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,恒成立,求的取值范围。
22.(本小题满分12分)
已知函数。
(1)若且时,求的最大值和最小值;
(2)若且时,方程有两个不相等的实数根、,求的取值范围及的值。