期末测试卷03（人教A版2019）（测试范围：必修第一册）（原卷版）
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（本卷满分150分，考试时间120分钟）
测试范围：必修第一册（人教A版2019）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则集合与集合的关系是( )。
A、
B、
C、
D、
2．若命题：，则为( )。
A、且
B、或
C、且
D、
3．已知，，且，则的最小值为( )。
A、
B、
C、
D、
4．若关于的不等式()的解集为空集，则的最小值为( )。
A、
B、
C、
D、
5．若函数的值域为，则实数的取值范围为( )。
A、
B、
C、
D、
6．已知函数(，)的最小正周期为，将的图像向右平移个单位后得函数的图像，则函数的图像( )。
A、关于直线对称
B、关于直线对称
C、关于点对称
D、关于点对称
7．设函数，，若实数、分别是、的零点，则下列不等式一定成立的是( )。
A、
B、
C、
D、
8．已知函数，实数、、满足，其中，若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )。
A、
B、
C、
D、
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．若集合，，且，则实数的值为( )。
A、
B、
C、
D、
10．已知，则( )。
A、
B、
C、
D、
11．已知函数的值域为，则下列说法正确的是( )。
A、
B、
C、
D、
12．已知为定义在内的偶函数，对都有，当任意，且时，恒成立，则下列命题正确的是( )。
A、
B、直线是函数的图像的一条对称轴
C、函数在区间内为增函数
D、方程在区间内有四个实数根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．定义集合运算，若，，则集合中的元素个数为 。
14．问题某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高。当住第层楼时，上下楼造成的不满意度为。但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低。设住第层楼时，环境不满意程度为。则此人应选第 楼，会有一个最佳满意度。
15．设函数，则函数零点的个数是 。
16．将函数图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到图像，若，且、，则的最大值为 。
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知全集，非空集合，。
(1)当时，求；
(2)命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围。
18．（本小题满分12分）
定义在上的函数满足，当时有。
(1)求在上的解析式；
(2)判断在上的单调性并用定义证明。
19．（本小题满分12分）
已知函数。
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，求函数的值域。
20．（本小题满分12分）
已知函数，。
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式；
(3)若在上单调递增，求实数的范围。
21．（本小题满分12分）
已知函数满足(且)。
(1)判断函数的奇偶性及单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，恒成立，求的取值范围。
22．（本小题满分12分）
已知函数。
(1)若且时，求的最大值和最小值；
(2)若且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值。
