2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷01（北师大版）（原卷版）（必修1+必修2）
展开2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷01
（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
| 一、单选题 |
1．已知全集则（ ）
A． B．{1} C． D．
2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）
A． B． C． D．
3．直线与直线之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．已知平面和两条直线，则下列命题中正确的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（）
A． B． C． D．无法确定
6．下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
A．， B．,
C．， D．,
7．圆心在轴上，半径为1且过点的圆的方程为
A． B．
C． D．
8．设，，，则有（ ）
A． B． C． D．
9．函数的图象一定经过点（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是
A． B． C．D．
11．函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
12．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数(表示不大于x的最大整数)可以表示为（ ）
A． B． C． D．
| 二、填空题 |
13．函数的定义域是________
14．若某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是__________．
15．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．
16．设函数（且），若，则__________.
| 三、解答题 |
17．已知全集,集合.
（1）求;;
（2）已知集合若,求实数的取值范围.
18．已知三角形三个顶点是，，，
（1）求边上的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在直线方程．
19．若函数
（1）求函数的解析式 （2）讨论函数的单调性和奇偶性
20．已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围.
21．如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．
（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．
22．已知是定义在上的奇函数，且若，且，有恒成立．
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.
