2020-2021学年人教版七年级数学上册尖子生同步培优 专题典题3.8一元一次方程的应用（4）和差倍分问题（原卷版）

这是一份初中数学人教版七年级上册本册综合优秀课时训练，共6页。

专题3.8一元一次方程的应用（4）和差倍分问题


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2019秋•三台县期末）绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场．


A．4B．5C．2D．不确定


2．（2019秋•新泰市期末）足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．在2019赛季山东鲁能足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了（ ）


A．14场B．15场C．16场D．17场


3．（2020•随州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）


A．x+y=352x+4y=94B．x+y=354x+2y=94


C．2x+y=35x+4y=94D．x+4y=352x+y=94


4．（2019•滨江区一模）某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（ ）


A．x+（x﹣5）＝25B．x+（x+5）+12＝25


C．x+（x+5）﹣12＝25D．x+（x+5）﹣24＝25


5．（2019秋•临洮县期末）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）


A．x-82=x+123B．2x+8＝3x﹣12C．x-83=x+122D．x+82=x-123


6．（2019秋•长清区期末）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）


A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x


C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x


7．（2018秋•苏州期末）某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设租了x辆客车，则可列方程为（ ）


A．40x+10＝43x+1B．40x﹣10＝43x﹣1


C．40x+10＝43（x﹣1）D．40x+10＝43x﹣1


8．（2020•永康市模拟）明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗：


《李白沽酒》


无事街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．


三遇花和店，喝光壶中酒．就问此壶中，原有多少酒？


李白出门遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，则此打油诗答案为（ ）


A．34斗B．78斗C．98斗D．118斗


9．（2019秋•青龙县期末）公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）


A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比


10．（2018秋•鸡东县期末）有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②n-1040=n-143，③40m+10＝43m+1，④n+1040=n+143．其中正确的是（ ）


A．①③B．②④C．③④D．②③


二．填空题（共8小题）


11．（2019秋•河东区期末）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．


12．（2011秋•西山区期末）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为 ．


13．（2019秋•北仑区期末）某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有 人．


14．（2019秋•奈曼旗期末）足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为 ．


15．（2019•牡丹区三模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为 ．


16．（2020春•九龙坡区期末）一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．


17．（2020•衡阳）某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有 名．


18．（2020•历下区校级模拟）一套满分150分的数学试题中，基础题、中档题、难题的比例为7：2：1，小明如果做对了所有基础题，他至少能够得 分．


三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2019秋•丰台区期末）为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛．如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况．


（1）本次比赛中，胜一场积 分；


（2）参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分．请你求出F代表队胜出的场数．


20．（2019秋•莆田期末）某校七年级学生乘车去参加社会实践话动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租了多少辆客车？七年级学生多少人？


根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：


小明：50x□（ ）＝55x□（ ）；小红：y□()50=y□()55


【其中“□”表示运算符号，“（ ）”表示数字】


（1）小明所列方程中x表示的意义是： ；小红所列方程中y表示的意义是： ；


（2）请你把小明或小红所列方程补充完整，并相应解答．


21．（2019秋•九龙坡区期末）某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．


（1）该校参加社会实践活动有多少人？


（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？


22．（2019秋•龙岗区校级期末）列方程解应用题：


现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．


（1）改造多少平方米旧校舍；


（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．


23．（2019秋•沙坪坝区校级期末）列一元一次方程解应用题：


元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的34还少1个，请问每个女生平均买几个气球？


24．（2019秋•越秀区期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．


（1）每答对1题得多少分？


（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？


代表队
场次（场）
胜（场）
平（场）
负（场）
积分（场）
A
6
5
1
0
16
B
6
6
0
0
18
C
6
3
2
1
11
D
6
3
1
2
10
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
28
2
108
B
26
4
96
C
24
6
84