小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）第2课时教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第2课时 鸽巢问题（2）


【教学目标】


1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。


2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。


3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。


【教学重难点】


重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。


难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。


【教学过程】


一、复习导入


教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。


一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？


在学生猜测的基础上揭示课题。


教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。


二、新课讲授


1.教学例3。


盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？w W w .X k b 1.c O m


（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）


师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?


（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）


师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？


请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。


指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。


摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝


摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝


摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝


摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝


教师：通过验证，说说你们得出什么结论。


小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。


2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。


教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？


思考：


a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？


b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？


c.得出什么结论？


学生讨论，汇报。


教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。


从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。


结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。


三、课堂作业httpwww .xkb1. cm


先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。


（1）学生独立思考。


（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）


（2）同桌讨论。


（3）汇报交流。


四、课堂小结


本节课你有什么收获？