初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主学习，合作探究，运用举例，巩固练习，达标测评等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛


2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.


【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。


【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。


【自主学习】


1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？


2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?


若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?


【合作探究】


1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。


2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形


（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。


（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。


（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。


3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。





























4.讨论与交流：


（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？





（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:


同位角：“F” 字型，“同旁同侧”


“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧”


同旁内角：“U” 字型，“之间同侧”


【运用举例】


例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

















例2.课本P7的例题


【巩固练习】


课本P7练习1，2


【达标测评】


1.如图（4），下列说法不正确的是（ ）


A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角


C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角


2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.




















3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:


指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.


②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？




















4.如图（7），在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D .


①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.


②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）