这是一份初中数学人教版七年级下册第六章实数6.3 实数第1课时学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点和难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】

了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；

3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点和难点】

1.学习重点：立方根的概念和求法。

2.学习难点：立方根与平方根的区别。

【学习过程】

一、自主探究

1、填空：（有理数的两种分类）

有理数有理数

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ，，，，，

二、探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数

结论： _______和_______统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______

这样，无理数可以用数轴上的点表示出来

（2）

总结:①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

三、边讲边练

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ }

负有理数{ }

正无理数{ }

负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. C. D.

3、的相反数是，绝对值

4、绝对值等于的数是，的平方是

5、

6、求绝对值

练习

(一)、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）

2.无限小数都是无理数。（）

3.无理数都是无限小数。（）

4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）

(二)、填空1、

2、

3、比较大小

4、_________

三、我的感悟

这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：

四、课后反思

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