1　质点　参考系和坐标系

1．机械运动

物体的空间位置随时间的变化．

2．质点

(1)定义：忽略物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点．

(2)物体视为质点的条件：物体的大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动可代替整个物体的运动．

1．质点就是质量小，体积小的物体．(×)

2．一个物体能否看做质点，关键是其大小和形状对所研究问题的影响可否忽略．(√)

3．质点是一种理想化模型，实际的质点是不存在的．(√)

1．形状规则的物体一定能看做质点吗？

【提示】　不一定．形状规则的物体有时其大小和形状不能忽略，也不能看成质点．例如，研究“香蕉球”的成因时，形状规则的足球不能看成质点．

2．丽丽一家坐高铁从北京到青岛，丽丽想测量列车经过一座大桥的时间，可不可以将列车看做质点？

【提示】　不可以．物体看成质点的条件是其大小和形状对所研究的问题没有影响．列车的长度对测量过桥时间有影响.

如图1­1­1所示为里约奥运会上牙买加飞人博尔特在100 m决赛中以9秒81的成绩成就三冠王的比赛现场．

图1­1­1

探讨1：在研究博尔特百米决赛所用时间时能否把他看做一个质点？

【提示】　能．

探讨2：教练员在研究博尔特的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把他看成一个“点”？

【提示】　不能．

1．质点的特点

(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别．

(2)质点是一种“物理模型”．

①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．

②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．

2．实际物体视为质点的常见情况

1．(多选)  2016年法国欧洲杯于当地时间2016年6月10日至7月10日在法国境内9座城市的12座球场内举行.6月16日，A组次轮瑞士对阵罗马尼亚在王子公园球场开始首场较量．第57分钟，罗德里格斯角球发到禁区，穆罕默迪禁区左侧凌空抽射，足球沿着弯刀弧线直挂球门远角，为本队扳平了比分．以下说法正确的是(　　)

【导学号：57632000】

A．分析穆罕默迪在球场上跑动的轨迹时，可以把他看成质点

B．球迷们在观看远角进球时，可以把足球看成质点

C．穆罕默迪在制造角球时，可以把足球看成质点

D．穆罕默迪在躲过对方防守时，可以把防守球员看成质点

【解析】　分析穆罕默迪在球场上跑动的轨迹时，可以不考虑其身高等因素，故可以看成质点，选项A正确；球迷们观看远角进球时，足球大小和形状可以忽略不计，可以看成质点，选项B正确；穆罕默迪制造角球时，踢球位置和足球形状及大小有关，不可以看成质点，选项C错误；躲避对方防守时，要注意对方的动作，这与其身体外形等有关，不可以看成质点，选项D错误．

【答案】　AB

2.下列关于质点的说法正确的是(　　)

【导学号：57632001】

A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小

B．很长的火车一定不可以看做质点

C．为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点

D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点

【解析】　质点是一种理想化的物理模型，没有大小和形状，故A错误；一个物体能不能看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，研究火车从北京开往上海的时间，火车可以看成质点，故B错误；吊环比赛要考虑运动员的形状，故此时不能看做质点，故C错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点，故D正确．

【答案】　D

一个物体是否可以看做质点的判断方法

1．看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，如果无影响或影响不大，该物体可以视为质点，否则不能视为质点．

2．一般情况下，平动的物体可以看做质点，转动的物体不能看做质点．

3．当物体的大小远小于所研究的范围时，该物体可以看做质点．

1．运动与静止的关系

自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的——运动是绝对的．

2．参考系

(1)定义：在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体．

(2)选取原则：参考系可以任意选取，一般以地面为参考系．但在具体问题中，要考虑研究问题的方便性．

(3)参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果会有所不同．

1．研究同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的．(×)

2．参考系可任意选取，而研究物体的运动时(如汽车加速)通常以地面为参考系．(√)

3．自然界中没有绝对静止的物体．(√)

敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”请用物理学知识解释“看山恰似走来迎”和“山不动，是船行”．你由此得到什么启示？

【提示】　作者得出“看山恰似走来迎”是以自己(或船)为参考系的；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系的．可见参考系不同，对于物体运动的描述往往是不同的．

关于机械运动，同学们来围绕几个常见的场景进行讨论．(1)坐火车旅行；(2)飞机投弹．

请同学们设想一下：

探讨1：你和一位同伴正坐在这辆火车上，铁路边的人看到火车中的乘客是什么情景，而同伴认为你是怎样的？

【提示】　铁路边的人看到火车中的你在和火车一起运动，而同伴认为你和他一起静止在火车上．

探讨2：地面上的人观察炸弹是怎样下落的，而飞机驾驶员看炸弹是怎样下落的？

【提示】　地面上的人看到炸弹倾斜着飘落向地面，而飞机驾驶员看到炸弹沿直线竖直落向地面．

1．选取参考系的意义

要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动．

2．参考系的选取原则

(1)参考系的选取是任意的，在实际问题中，参考系的选择原则应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．

(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写．

(3)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．

3．参考系的四性

→

   ↓

→

   ↓

→

   ↓

→

3．(多选)在平直公路上，甲以10 m/s的速度运动，乙以5 m/s的速度运动，甲、乙从同一点出发，则(　　)

【导学号：57632002】

A．同向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离

B．同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近

C．反向运动时，甲观察到乙以15 m/s的速度远离

D．反向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近

【解析】　同向运动时，甲观察到乙时是以甲为参考系，此时乙以5 m/s的速度远离，故A正确；同向运动时，乙观察到甲时是以乙为参考系，此时甲以5 m/s的速度远离，故B不正确；反向运动时，甲观察到乙时是以甲为参考系，此时乙以15 m/s的速度远离，故C正确；反向运动时，乙观察到甲时是以乙为参考系，此时甲以15 m/s的速度远离，故D不正确．

【答案】　AC

4．下列对物体运动的描述中，有关参考系的说法正确的是(　　)

【导学号：57632003】

A．“一江春水向东流”以水面上的船为参考系

B．“地球绕太阳的公转”以地球为参考系

C．“钟表的时针在转动”以表盘为参考系

D．“火车行驶出站台”以该列车上的乘客为参考系

【解析】　“一江春水向东流”是以地面为参考系得出的，故A错误；“地球绕太阳的公转”以太阳为参考系，故B错误；“钟表的时针在转动”以表盘为参考系，故C正确；“火车行驶出站台”以站台为参考系，故D错误．

【答案】　C

5．(多选)根据中国已经确定的探月工程的计划，整个探月工程分为三个阶段，一期工程为“绕”，二期工程为“落”，三期工程为“回”．在“嫦娥一号”卫星飞向38万千米外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作，即三次绕地球变轨，然后进入月地转移轨道，再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动．如图1­1­2所示是“嫦娥一号”运行的路线图，下列说法正确的是(　　)

【导学号：57632004】

图1­1­2

A．图中描述卫星绕地球运行情景的三个椭圆轨道都是以地球为参考系的

B．图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道都是以月球为参考系的

C．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以地球为参考系的

D．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以太阳为参考系的

【解析】　从题图中可看出，“嫦娥一号”绕地球运行的三个椭圆轨道，地球的位置没有发生变化，绕月球运行的三个轨道，月球的位置没有发生变化，因此卫星绕地球运行时是以地球为参考系的，卫星绕月球运行时是以月球为参考系的，故选项A、B正确．

【答案】　AB

判断选用的参考系的方法

1．静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．

2．假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致．若一致，该物体可能就是参考系．

1．建立目的

定量描述物体的位置及位置的变化．

2．直线运动的描述

建立直线坐标系，在直线上规定原点、正方向和单位长度．

1．描述直线运动，一般建立直线坐标系．(√)

2．物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描述．(√)

3．描述花样滑冰运动员的位置，应用直线坐标系．(×)

1．某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？

图1­1­3

【提示】　可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系．

2．如图1­1­4甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？

甲　              乙

图1­1­4

【提示】　描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系．

探讨1：坐标系建立的三要素是什么？

【提示】　原点、正方向、单位长度．

探讨2：在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗？

【提示】　无关，物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示，与坐标原点的位置无关．

1．建立坐标系的意义和原则

(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．

(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．

2．三种坐标系的比较

6．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)

【导学号：57632005】

A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m

C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m

【解析】　根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．

【答案】　B

7．如图1­1­5所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？

【导学号：57632006】

图1­1­5

【解析】　选取A点为坐标原点建立平面直角坐标系，以正东方向为x轴正向，以正北方向为y轴正向，则各点坐标分别为：A(0,0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m,100 m)．

【答案】　A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)

位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”

1．物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关．同一位置，建立某种坐标系时所选原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同．

2．物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关．