必修1第四章 牛顿运动定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系精品学案

2　实验：探究加速度与力、质量的关系

一、实验目的

1．学会用控制变量法研究物理规律．

2．探究加速度与力、质量的关系．

3．掌握利用图象处理数据的方法．

二、实验原理

1．探究方法——控制变量法

(1)控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系．

(2)控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系．

2．要测量的物理量

(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测出．

(2)小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．

(3)小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．

3．测量加速度的方案

(1)应用纸带测加速度

在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案就是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝aT 2求出加速度．

(2)应用匀变速运动规律求加速度

如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝算出．

(3)应用加速度与位移成正比

由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即：＝.

三、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．

一、实验步骤

1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．

2．按图4­2­1将实验器材安装好(小车上不系绳)．

图4­2­1

3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．

4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.

5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.

表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系

6.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．

7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．

8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.

表格2　物体受到的外力一定，加速度与质量的关系

二、数据处理

1．计算法

测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足＝、＝.

2．图象法

(1)分析加速度和力的关系

依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a­F关系图象，如图4­2­2所示，由此得出结论．

图4­2­2

(2)分析加速度和质量的关系

依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a­M或a­关系图象，如图4­2­3所示，据图象可以得出结论．

图4­2­3

(3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．

三、注意事项

1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．

2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．

3．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．

4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．

四、误差分析

实验探究1　实验操作与步骤

　用如图4­2­4所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

图4­2­4

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作a­M关系图象，并由图象确定a­M关系．

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是        ，该步骤应排在        步骤之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是        ，应把        改为            ．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是          ，应把        改为        ．

【解析】　本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流学生电源上．作a­M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a­关系图象．

【答案】　(1)平衡摩擦力　B

(2)步骤D　6 V电压的蓄电池　6 V以下交流学生电源

(3)步骤G　a­M　a­

实验探究2　数据的分析与处理

　利用计算机辅助实验系统可定量研究加速度a与作用力F及小车质量m的关系.

【导学号：57632067】

(1)当小车质量m一定时，测得小车在不同拉力F作用下运动的加速度a.得到如图4­2­5甲所示的a­F图线后，并由此得出结论：        ．

(2)当作用力F一定时，测得小车加速度a与小车质量m的关系．如表所示.

为了清晰明确的研究a与m的准确的定量关系，在如图乙图象的横轴括号中，应填上对应的物理量的符号为        ，并得出结论：                  ．

甲　　　　　　　乙

图4­2­5

【解析】　(1)当小车质量m一定时，a­F图象是过原点的直线，根据图象结合数学知识可知：质量一定，加速度与外力成正比．

(2)根据牛顿第二定律可知F＝ma，因此若画出a­的关系，可以更加直观的得出结论，具体图象如下所示：

因此由图象可知：外力一定，加速度与质量的倒数成正比，即与质量成反比．

【答案】　(1)质量一定，加速度与外力成正比

(2)　外力一定，加速度与质量成反比