人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试课后测评

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试课后测评，共8页。

[合格性考试]


1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )


A．线速度不变 B．向心加速度不变


C．周期不变 D．运动状态不变


答案：C





2．[2019·江西南康中学检测]一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，下列说法正确的是( )


A．轿车的速度大小不一定变化


B．轿车处于平衡状态


C．轿车加速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向


D．轿车加速度的方向一定垂直于运动轨迹的切线方向


答案：A





3．一球绕过球心的竖直轴匀速运动，如图所示，球面上有A、B两点，则( )


A．可能vA＜vB，也可能vA＞vB


B．A、B两点的向心加速度都指向球心O


C．由a＝eq \f(v2,r)可知aA＞aB


D．由a＝ω2r可知aA＜aB


解析：由于A、B两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由题图可知rA＜rB，根据v＝ωr，可知vA＜vB，故A错误；A、B两点的向心加速度方向都指向所在平面的圆的圆心，而不是指向球心O，故B错误；由于rA＜rB，而且vA＜vB，所以不能使用a＝eq \f(v2,r)判断得出aA和aB的关系，故C错误；由于A、B两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知rA＜rB，根据a＝ω2r可知aA＜aB，故D正确．


答案：D





4．[2019·海南卷]如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g.若硬币与圆盘一起绕OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为( )


A.eq \f(1,2) eq \r(\f(μg,r)) B. eq \r(\f(μg,r))


C. eq \r(\f(2μg,r)) D．2 eq \r(\f(μg,r))


解析：摩擦力提供向心力，角速度最大时：μmg＝mrω2，解得角速度ω＝ eq \r(\f(μg,r))，选项B正确．


答案：B


5.





如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )


A．ω1<ω2，v1＝v2


B．ω1>ω2，v1＝v2


C．ω1＝ω2，v1>v2


D．ω1＝ω2，v1

解析：两个齿轮的区别是各自的齿数不同，相同时间内小齿轮转过的角度大，故齿轮的角速度大小关系为ω1<ω2；由于两齿轮单位时间内转过的齿数是相同的，故两齿轮边缘处的线速度大小相等，即v1＝v2.


答案：A


6.





如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘轴的距离之比为2:1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a、b的轮半径之比为1:2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为( )


A．8:1 B．4:1


C．2:1 D．1:2


解析：皮带传动，边缘上的点线速度大小相等，所以va＝vb，a轮、b轮半径之比为1:2，所以由v＝rω得：eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(rb,ra)＝eq \f(2,1)，共轴的点角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等，则eq \f(ω1,ω2)＝eq \f(2,1).根据向心加速度a＝rω2，则知eq \f(a1,a2)＝eq \f(8,1).钢球的质量相等，由F＝ma得，向心力之比为eq \f(F1,F2)＝eq \f(8,1)，所以A正确，B、C、D错误．


答案：A


7.





[2019·山西省实验中学检测]如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G＝800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )


A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大


B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 N


C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力


D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉


解析：汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心力，则有mg－FN＝meq \f(v2,R)，重力是一定的，v越大，则FN越小，故A、B错误；因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，所以驾驶员对座椅压力小于他自身的重力，故C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误．


答案：C


8．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球在水平面内做圆锥摆，设法使它刚好对纸面无压力沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.





(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为Fn＝________.


(2)通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为Fn＝________.


(3)改变钢球做圆周运动的半径，多次试验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线斜率的表达式为________．


解析：(1)根据向心力公式：Fn＝meq \f(v2,r)，而v＝eq \f(2πr,T)＝eq \f(2πrn,t)，


得Fn＝mreq \f(4π2n2,t2).


(2)如图所示，由几何关系可得：





Fn＝mgtan θ＝mgeq \f(r,h).


(3)由上面分析得：


mgeq \f(r,h)＝mreq \f(4π2n2,t2)


整理得：eq \f(t2,n2)＝eq \f(4π2,g)h


故图线斜率的表达式为k＝eq \f(4π2,g).


答案：(1)mreq \f(4π2n2,t2) (2)mgeq \f(r,h) (3)k＝eq \f(4π2,g)


9．汽车以很大的速度在广阔的水平面上匀速行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免发生事故，驾驶员应该急刹车还是急转弯？(两种情况下，地面提供的摩擦力相同)


解析：设地面提供的摩擦力大小为F，则急刹车时：veq \\al(2,0)＝2ax，且a＝eq \f(F,m)，解得急刹车位移x＝eq \f(mv\\al(2,0),2F)


急转弯时：F＝eq \f(mv\\al(2,0),r)，得半径r＝eq \f(mv\\al(2,0),F)


由于x

应该急刹车．


答案：应该急刹车


[等级性考试]


10.





如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图象可能正确的是( )








解析：根据m2g＝m1rω2得r＝eq \f(m2g,m1)·eq \f(1,ω2)，可知r与eq \f(1,ω2)成正比，即r与ω2成反比，故A错误，B正确．又eq \f(1,r)＝eq \f(m1,m2g)ω2，则eq \f(1,r)与ω2成正比，故C、D错误．


答案：B


11．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道．质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时( )





A．处于超重状态


B．速度v的大小一定为eq \r(gR)


C．向心加速度方向竖直向下


D．座位对游客的作用力为meq \f(v2,R)


解析：游客做圆周运动，在最高点，受重力和轨道的压力，合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失重状态，故A错误．C正确；在最高点，根据向心力公式得mg＋FN＝meq \f(v2,R)，只有当FN＝0时，r＝eq \r(gR)，故B错误；在最高点，根据向心力公式得mg＋FN＝meq \f(v2,R)，解得FN＝meq \f(v2,R)－mg，故D错误．


答案：C


12．一辆载重卡车，在丘陵地区以不变的速率行驶，地形如图所示，由于轮胎已旧，途中爆胎，你认为A、B、C、D四处中，爆胎可能性最大的一处是( )





A．A处 B．B处


C．C处 D．D处


解析：在坡顶，由牛顿第二定律得mg－FN＝meq \f(v2,r)，解得FN＝mg－meq \f(v2,r)，即FNmg，由以上分析可知在B、D两点比在A、C两点更容易爆胎，而D点半径比B点小，则在D点最容易爆胎，故选D.


答案：D


13.





[2019·河北唐山一中检测]如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的eq \f(1,4)圆周，半径为r，在B点轨道的切线是水平的．在圆弧轨道的下面有一半径为R的水平圆盘，绕垂直于盘面的中心轴BO2匀速转动，一小球(可看成质点)从圆弧轨道上某处下滑，达到B点时速度为v(此时速度方向恰与O2C平行)．求：


(1)小球到达B点时的向心加速度大小；


(2)要使小球刚好落在C点，BO2间的距离h；


(3)要使小球刚好落在C点，圆盘转动的角速度ω.


解析：(1)向心加速度a＝eq \f(v2,r).


(2)小球从B点起做平抛运动，设下落时间为t.


水平方向有R＝vt


竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2


由以上两式解得h＝eq \f(gR2,2v2).


(3)由R＝vt，解得t＝eq \f(R,v)


圆盘转动的周期T＝eq \f(2π,ω)，小球刚好落在C点应满足的条件是t＝nT


由以上三式可得ω＝eq \f(2πnv,R)(n＝1,2,3…)


答案：(1)eq \f(v2,r) (2)eq \f(gR2,2v2) (3)eq \f(2πnv,R)(n＝1,2,3…)