科学思维系列 （二）——有关宇宙航行的几个问题辨析 Word版解析版

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册全册综合随堂练习题，共5页。试卷主要包含了发射速度与运行速度的比较等内容，欢迎下载使用。

科学思维系列 (二)——有关宇宙航行的几个问题辨析


辨析1.发射速度与运行速度的比较


(1)发射速度


在地面以某一速度发射一个物体，发射后不再对物体提供动力，在地面离开发射装置时的速度称为发射速度，三个宇宙速度都是指发射速度．


(2)运行速度


运行速度是指做圆周运动的人造卫星稳定飞行时的线速度，对于人造地球卫星，轨道半径越大，则运行速度越小．


(3)有的同学这样认为：沿轨道半径较大的圆轨道运行的卫星的发射速度大，发射较为困难：而轨道半径较小的卫星发射速度小，发射较为容易．这种观点是片面的，因为高轨卫星的发射难易程度与发射速度没有多大关系，如果我们在地面上以7.9 km/s的速度水平发射一个物体，则这个物体可以贴着地面做圆周运动而不落到地面；如果速度增大，则会沿一个椭圆轨道运动，速度越大，椭圆轨道的半长轴就越大；如果这个速度达到11.2 km/s，则这个物体可以摆脱地球的引力，可见，无论以多大速度发射一个物体或卫星，都不会使之成为沿较大的圆轨道做圆周运动的人造卫星，高轨卫星的发射过程是一个不断加速的过程，并不是在地面上给一个发射速度就可以的．


【典例1】





(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )


A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s


B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s


C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度


D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ


【解析】 11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故选项C、D正确．


【答案】 CD


辨析2.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的比较：


(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同(r＝R)，同步卫星的轨道半径较大(r>R)．


(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同(T＝24 h)，由T＝2πeq \r(\f(r3,GM))可知，近地卫星的周期(T＝84.8 min)要小于同步卫星的周期．


(3)向心加速度：由a＝Geq \f(M,r2)知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度．由a＝ω2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度．


(4)向心力：近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力，它的运动规律不同于卫星的运动规律．


【典例2】 [2019·广东东莞测试]a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，向心加速度为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度为v1，c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有(地球表面的重力加速度为g)( )





A．a的向心加速度等于重力加速度g


B．d的运动周期有可能是20小时


C.eq \f(a1,a2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,R)))2


D.eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r,R))


【解析】 本题易错之处是不能正确分析a、b、c、d四颗地球卫星的运动和受力特点．地球同步卫星c的周期必与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大，由Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；由开普勒第三定律eq \f(R3,T2)＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期(24 h)，B错误；a和c的角速度相同，根据公式a＝ω2r，解得eq \f(a1,a2)＝eq \f(R,r)，C错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，可得eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r,R))，D正确．


【答案】 D


变式训练1 [2019·江西赣州中学测试]中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS(全球定位系统)和俄罗斯GLONASS(全球卫星导航系统)之后第三个成熟的卫星导航系统．系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，下列说法正确的是( )


A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度


B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等


C．这5颗地球同步卫星运行的加速度大小不一定相等


D．为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上


解析：根据万有引力提供向心力，列出等式eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；由于这5颗卫星是地球的同步卫星，则其运行周期都与地球自转周期相等，故B正确；地球同步卫星，与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；同步卫星的加速度a＝eq \f(GM,r2)，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相等，故C错误．


答案：B


变式训练2





如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )








A．v1>v2>v3 B．v1

C．a1>a2>a3 D．a1

解析：地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即e和q的运动周期相同，角速度相同，根据关系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1

答案：D





变式训练3 已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3.设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则下列结论正确的是( )


A.eq \f(v2,v3)＝eq \f(\r(6),1) B.eq \f(v2,v3)＝eq \f(1,7)


C.eq \f(a1,a3)＝eq \f(1,7) D.eq \f(a1,a3)＝eq \f(49,1)


解析：本题易错之处是不能正确建立近地卫星、同步卫星与赤道上随地球自转的物体间的关系并进行列式计算．近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，两卫星的轨道半径之比为1:7，所以eq \f(v2,v3)＝eq \r(7)，故AB错误；同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，地球的半径与同步卫星的轨道半径之比为1:7，根据a＝rω2得，eq \f(a1,a3)＝eq \f(r1,r3)＝eq \f(1,7)，故C正确，D错误．


答案：C