初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形试讲课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了探究点一矩形的性质，△EAB，三线合一等内容，欢迎下载使用。
(2)矩形的对角线　 　. (3)矩形是轴对称图形,有　 　条对称轴,对称轴是对边的垂直平分线. 3.直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的　 　. 
【例1】 (2018张家界)在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.(1)求证:DF=AB;
【导学探究】1.要证DF=AB,只要证△ADF≌ 　即可. 
(1)证明:在矩形ABCD中,因为AD∥BC,所以∠DAF=∠AEB,∠B=90°.因为DF⊥AE,所以∠DFA=90°,所以∠DFA=∠B=90°.因为AD=EA,所以△ADF≌△EAB,所以DF=AB.
(2)解:由(1)知DF=AB=4,因为∠ADF+∠FDC=90°,∠DAF+∠ADF=90°,所以∠FDC=∠DAF=30°.所以在Rt△AFD中,AD=2DF=2×4=8.
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.【导学探究】2.根据∠FDC=30°,∠ADC=90°,可得到∠DAF=　 　,从而得到AD=　 　DF.
在矩形中,证明线段相等,往往需要借助矩形的性质证明三角形全等.
【例2】如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,F,E是垂足,M,N分别是BC,EF的中点,试说明MN⊥EF.
探究点二:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
2.在等腰△MEF中,MN是底边上的中线,根据等腰三角形的　 　的性质证明.
(1)直角三角形中,出现斜边的中点,要注意运用斜边上中线等于斜边一半的性质.(2)直角三角形中,30°的锐角所对直角边等于斜边的一半,中位线等于第三边的一半,要注意区分和综合运用.
1.(2018连城期中)矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征(　 　)(A)对角相等 (B)对角线相等(C)对角线互相平分(D)对边相等2.(2018桂平期中)在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=2.5 cm,则斜边AB的长是(　 　)(A)2.5 cm (B)5 cm(C)7.5 cm(D)10 cm3.(2018微山期中)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若EF=6 cm,则AC的长是　 　 cm. 
4.如图,在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,连接CD,作DE⊥BC于E,∠CDE=60°,DE=1,则AB的长为　 　.