初中苏科版第四章 实数4.2 立方根优秀ppt课件

这是一份初中苏科版第四章 实数4.2 立方根优秀ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了不存在，板块一知识回顾，39的立方根是，无平方根，有一个是负数，有1-10，只有0，猜一猜，引伸探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
【问题2】请大家想一想，平方根是如何定义的?
【问题1】 同学们，我们知道：16的平方根是______ 0的平方根是______ -16的平方根________
板块二: 立方根的定义、表示方法及求法
定义：一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　，读作：三次根号a
一般地，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．记作± 　 读作：正、负根号a .
【问题3】 借助平方根的定义，你能给立方根下个定义吗？
【问题4】 根据立方根的意义填空（1）因为23 =8，所以8的立方根是 ，（2）因为（ ）3 =64　，所以64的立方根是 ； （3）因为（ ）3 =-125，所以-125的立方根是 ； .
归纳：利用立方运算来求一个数的立方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。
【问题5】通过上面练习，怎样求一个数的立方根？
例1求下列各数的立方根（1）27 （2） （3）9
解：（1）27的立方根是3，即
（2） 的立方根是 ， 即
练习1 ：在练习纸上完成
【问题1】下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. ， 0.001，9，－64 ，-3，0.
板块三 探究立方根的性质
【问题2】正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？0呢？
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数0的立方根是0。
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
辨析：判断下列说法是否正确？
25的平方根是5 -1没有立方根
(5) 0的平方根和立方根都是0
想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?
练习2、计算下列各式，你发现什么规律？（在练习纸上完成）
两个数a与-a的立方根的关系吗?
规律：对于任何数a都有
板块四 利用立方根解决问题
例2 求下列各式中的x（1）x3=0.125 ，（2）x3+3=2 ， （3）(x-1) 3=8
解:（1）x= ∴x=0.5
（2）x3=-1 x= ∴x=-1
(3) x-1 = x-1=2 ∴x=3
1、本节课你学习了哪些知识？2、平方根与立方根不同点是什么？ 相同点是什么？3、本节课用到了哪些数学思想方法？