2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练三角形（无答案）

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练

三角形

一．选择题.

1. 已知三角形两边的长分别是4和7,则此三角形第三边的长可能是 (　　)

A.1   B.2    C.8    D.11

2. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan ∠ABC的值为              (　　)

A.   B.     C.  D.1

3. 如图,在△ABC中,∠B=32°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则∠C的度数为              (　　)

A.90°   B.84°   C.64°   D.58°

4. 已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有(　　)

A.5个    B.4个    C.3个    D.2个

5. 如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若

∠1=35°,则∠2的度数是 (　　)

A.35°   B.45°   C.55°    D.65°

6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　)

7. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=(　　)

A.1   B.2   C.3   D.4

8. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,DF=8,则EH等于              (　　)

A.20  B.16      C.12  D.8

9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9，则线段MN的长为(　　)

A.6   B.7   C.8   D.9

10. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是              (　　)

A.BC   B.CE   C.AD    D.AC

二．填空题.

11. 如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边长为__________.

12. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACB=86°，∠B=20°，

则∠ACD=___ __.

13. 如图，AE是△ABC的中线，EC=6，DE=2，则BD的长为________.

14. 如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长是________. 

15. 上午8时，一条船从海岛A出发，以20n mile/h的速度向正北航行，11时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯塔C的距离是__________.

16. 如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①线段AO是△ABE的角平分线；②线段BO是△ABD的中线；③线段DE是△ADC的中线；④线段ED是△EBC的角平分线，结论中正确的有______________.

17. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若

S△ABC=12，则图中阴影部分面积是________.

18. 在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，则∠ADE=________°.

19. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°.

20. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，如果P，Q同时出发，________秒后△PQB是以BP，BQ为腰的等腰三角形.

三．解答题.

21. 已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数.

(1)请写出一个三角形符合上述条件的第三边长.

(2)若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值.

(3)试求出(2)中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例.

22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是一条角平分线，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数.

23. 如图所示,已知a∥b,AB⊥a,∠1=52°,∠2=64°,求∠3+∠4的度数.

24. 如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=

∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母.

(1)如图①所示，作∠MBN=________.

(2)如图②所示，在射线BM上截取BC=__________，在射线BN上截取BA=________.

(3)连接AC，如图③所示，________就是所求作的三角形.

25. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

(1)若∠ACD=124°，求∠MAB的度数.

(2)若CN⊥AM，垂足为N，说明：△ACN≌△MCN.

26. (1)问题发现

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.

填空:①∠AEB的度数为______;②线段AD,BE之间的数量关系为______. 

(2)拓展探究

如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.