人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )


A．若葡萄的单价是3元/千克，则3a元表示购买a千克该种葡萄的金额


B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长


C．王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件个数


D．若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数





2. 下列计算正确的是( )


A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab


C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3





3. 用含有字母的式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是( )


A．2a－3 B．2a＋3


C．2(a－3) D．2(a＋3)





4. 下列式子：1.2，3ab，m＋2，2x－3＝1，2a－3b＞0，eq \f(y,2)，eq \f(xy,x＋y)中，整式共有( )


A．3个 B．4个 C．5个 D．6个





5. 如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么eq \f(a,b)的值是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C．1 D．3





6. 单项式－9xy2z3的系数和次数分别是( )


A．－9，5 B．9，6


C．9，5 D．－9，6





7. 用语言叙述式子“a－eq \f(1,2)b”所表示的数量关系，下列说法正确的是( )


A．a与b的差的eq \f(1,2) B．a与b的一半的积


C．a与b的eq \f(1,2)的差 D．a比b大eq \f(1,2)





8. 已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是( )


A．2 B．6


C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2





9. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是( )


A．M＜N B．M＞N


C．M＝N D．以上都有可能





10. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是( )


A．－29x10 B．29x10


C．－29x9 D．29x9





二、填空题


11. 请写出－2a2bc的一个同类项：__________．





12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．





13. 化简：(7a－5b)－(4a－3b)＝________．





14. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m，宽b m．如果所用壁纸的张数为n，那么墙壁的面积S为________m2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．





15. 已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－2时，多项式ax3－bx＋1的值为________．





16. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K－21－3所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．





图K－21－3





17. 若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝________．





18. 把a－b看作一个整体，合并同类项:3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2= .





三、解答题


19. 先去括号，再合并同类项：


(1)6x2－2xy－2(3x2＋eq \f(1,2)xy)；


(2)7(a2b－ab)－2(a2b－3ab)；


(3)3＋[3a－2(a－10)].

















20. 准备完成题目：化简(eq \x( )x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“eq \x( )”印刷不清楚．


(1)他把“eq \x( )”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；


(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“eq \x( )”是几．

















21. 已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，求下列各式的值：


(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5；


(2)a1－a2＋a3－a4＋a5；


(3)a1＋a3＋a5.

















人教版 七年级数学 第2章 整式 综合训练-答案


一、选择题


1. 【答案】D





2. 【答案】C [解析] A项3a＋2a＝5a，故不正确；B，D中的两项均不是同类项不能合并．故选C.





3. 【答案】B [解析] a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a＋3.故选B.





4. 【答案】B [解析] 其中2x－3＝1，2a－3b＞0，eq \f(xy,x＋y)不是整式，其余4个是整式．故选B.





5. 【答案】A [解析] 因为2xa＋1y与x2yb－1是同类项，


所以a＋1＝2，b－1＝1，解得a＝1，b＝2.


所以eq \f(a,b)＝eq \f(1,2).


故选A.





6. 【答案】D





7. 【答案】C





8. 【答案】B [解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.





9. 【答案】A [解析] 因为M－N＝(4x2－3x－2)－(6x2－3x＋6)＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6＝－2x2－8＜0，所以M＜N.





10. 【答案】B





二、填空题


11. 【答案】a2bc(答案不唯一)





12. 【答案】1.08a [解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．


故答案为1.08a.





13. 【答案】3a－2b [解析] 原式去括号、合并同类项即可得到结果，原式＝7a－5b－4a＋3b＝3a－2b.


故答案为3a－2b.





14. 【答案】nab 单 1 3





15. 【答案】19 [解析] 因为当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，


所以8a－2b＋1＝－17.所以8a－2b＝－18.


当x＝－2时，ax3－bx＋1＝－8a＋2b＋1＝－(8a－2b)＋1＝18＋1＝19.





16. 【答案】6n＋2 [解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.





17. 【答案】3 [解析] 因为(a2＋2kab)＋(b2－6ab)＝ a2＋2kab＋b2－6ab＝a2＋ b2＋(2k－6)ab，又多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，所以2k－6＝0.所以k＝3.





18. 【答案】a－b [解析] 3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=(3－2)·(a－b)＋(4－3－1)·(a－b)2=a－b.





三、解答题


19. 【答案】


解：(1)原式＝6x2－2xy－6x2－xy＝－3xy.


(2)原式＝7a2b－7ab－2a2b＋6ab


＝5a2b－ab.


(3)原式＝3＋[3a－(2a－20)]


＝3＋(3a－2a＋20)


＝3＋(a＋20)


＝a＋23.





20. 【答案】


[解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；


(2)设“eq \x( )”是a，将a看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．


解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)


＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2


＝－2x2＋6.


(2)设“eq \x( )”是a，


则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)


＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2


＝(a－5)x2＋6.


因为该题的答案是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中的系数“eq \x( )”是5.





21. 【答案】


解：因为(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，


所以令x＝0，得(－1)5＝a0，


即a0＝－1.①


令x＝－1，得


(－3)5＝－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0，


即－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0＝－243.②


令x＝1，得15＝a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0，


即a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝1.③


(1)③－①，得a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1－(－1)＝2.


(2)①－②，得a1－a2＋a3－a4＋a5＝(－1)－(－243)＝242.


(3)(③－②)÷2，得a1＋a3＋a5＝(1＋243)÷2＝122.