人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步达标检测题

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了初一，某种出租车的收费标准是，阳光中学七等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（ ）


A．盈利10元B．盈利20元C．亏损10元D．亏损20元


2．在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（ ）


A．盈利125元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损625元


3．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是（ ）


A．16B．12C．10D．8


4．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（ ）


A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm


5．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ）


A．正好8kmB．最多8kmC．至少8kmD．正好7km


6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（ ）


A．2（12﹣x）+x＝20B．2（12+x）+x＝20


C．2x+（12﹣x）＝20D．2x+（12+x）＝20


7．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（ ）


A．48﹣x＝44﹣xB．48﹣x＝44+x


C．48﹣x＝2（44﹣x）D．以上都不对


8．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（ ）


A．4B．2C．D．


9．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）


A．2（30+x）＝24﹣xB．30+x＝2（24﹣x）


C．30﹣x＝2（24﹣x）D．2（30﹣x）＝24+x


10．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（ ）


A．＝1B．＝1


C．＝1D．＝1


二．填空题


11．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为 ．


12．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？若设A，B两地相距xkm，可列方程 ．


13．某商店对一种商品调价，按原价的8折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，则该商品的进价是 元．


14．小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是 km．


15．放寒假了，妈妈要领着小明去桂林游玩一个星期（星期一出发），小明查了一下日历，寒假是在2月份，他们这一个星期的日期的数字和为56，那么小明出发的那天是 号．


三．解答题


16．某市城市居民用电收费方式有以下两种：


（甲）普通电价：全天0.53元/度；


（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．


估计小明家下月总用电量为200度．


（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？


（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？


17．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．


（1）当点P在MO上运动时，PO＝ cm （用含t的代数式表示）；


（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP＝OQ？


（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．





18．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．


（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝ ，AQ＝ ；


（2）当t＝2时，求PQ的值；


（3）当PQ＝时，求t的值．





19．为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．


（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．


（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，


则可列方程：（1+20%）x＝120，


解得：x＝100，则第一件赚了20元，


第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，


解得：x＝150，则第二件亏了30元，


两件相比则一共亏了10元．


故选：C．


2．【解答】解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．


根据题意得：a（1+20%）＝1500，


∴a＝1250．


b（1﹣20%）＝1500，


∴b＝1875．


1500×2﹣（1250+1875）＝3000﹣3125＝﹣125（元）．


故选：B．


3．【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2，


得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60


移项、合并同类项得：9＝x


系数化为1得：x＝12


故选：B．


4．【解答】解：设小杯的高为x，


根据题意得：π×102×30＝π×（10÷2）2x×12


解得：x＝10


则小杯的高为10cm．


故选：C．


5．【解答】解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，


根据题意可知：（x﹣3）×2.4+7＝19，


解得：x＝8．


即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．


故选：B．


6．【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；


胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．


因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）＝20．


故选：C．


7．【解答】解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48﹣x人，乙班现有人数为44+x人．


根据“两班人数相等”得出方程为：48﹣x＝44+x，


故选：B．


8．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，


解得：x＝4；


故选：A．


9．【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x＝2（24﹣x）


故选：B．


10．【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．


根据等量关系列方程得：＝1，


故选：A．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，


所以，


所以．


故答案是：．


12．【解答】解：设A，B两地相距xkm，


根据题意，得﹣＝1．


故答案是：﹣＝1．


13．【解答】解：设该商品的进价为x元，


依题意，得：63×80%﹣x＝20%x，


解得：x＝42．


故答案为：42．


14．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，


根据题意得：＝


解得：x＝72．


答：A、B两地间的路程为72千米．


故答案是：72．


15．【解答】解：设小明出发的那天是x号，则其余六天可分别表示为：（x+1），（x+2），（x+3），（x+4），（x+5），（x+6），


根据题意得：


x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）＝56


7x+1+2+3+4+5+6＝56


7x＝35


x＝5


故答案为：5．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53＝106元，


按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36＝82元．


所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82＝24元；


（2）设那月的峰时电量为x度，


根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]＝14，


解得x＝100．


答：那月的峰时电量为100度．


17．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO＝18cm，


∴当点P在MO上运动时，PO＝（18﹣2t）cm，


故答案为：（18﹣2t）；





（2）当OP＝OQ时，则有18﹣2t＝t，


解这个方程，得t＝6，


即t＝6时，能使OP＝OQ；





（3）不能．理由如下：


设当t秒时点P追上点Q，则2t＝t+18，


解这个方程，得t＝18，


即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．


18．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，


∴BP＝15﹣（10+t）＝5﹣t，AQ＝10﹣2t．


故答案为5﹣t，10﹣2t；





（2）当t＝2时，P点对应的有理数为10+2＝12，Q点对应的有理数为2×2＝4，


所以PQ＝12﹣4＝8；





（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，


∴PQ＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，


∵PQ＝，


∴|t﹣10|＝2.5，


解得t＝12.5或7.5．


19．【解答】解：（1）若设中间的数为a，则其他四个数依次为：


a﹣7，a﹣1，a+1，a+7，


则这5个数的和为a﹣7+a﹣1+a+a+1+a+7＝5a，


∵a为整数，


∴5a能被5整除．


















































































































































日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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23
24
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31