高中人教版 (新课标)3.实验：研究平抛运动…教案

3.实验：研究平抛运动

一、实验目的

1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．

2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．

3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．

二、实验原理

1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．

2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．

3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝gt2得初速度v0＝x·.

三、实验器材

　斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．

一、实验步骤

方法一：描迹法

1．安装调整：

(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．

(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图5­3­1所示：

图5­3­1

2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．

3．确定小球位置：

(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．

(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．

(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．

4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．

方法二：喷水法

如图5­3­2所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．

图5­3­2

方法三：频闪照相法

数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．

二、数据处理

1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：

在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．

(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．

(2)图象法：建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．

2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值．

三、误差分析

1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．

2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．

3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．

4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．

5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．

四、注意事项

1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．

2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．

3．小球释放

(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．

(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．

4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．

5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．

实验探究1　实验操作及原理

　在“研究平抛物体的运动”的实验中：

(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是______________________________________________________________

_______________________________________________________________.

(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．

(3)某同学建立的直角坐标系如图5­3­3所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是____________________________________

________________________________________________________________.

(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

图5­3­3

【解析】　(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用重锤线来确定竖直线最准确；(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：v0＝x，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大．

【答案】　(1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止　(2)重垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点

(4)v0＝x　偏大

实验探究2　实验数据的分析计算

　某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图5­3­4所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：

图5­3­4

(1)小球平抛运动的初速度v0＝________(g取10 m/s2)．

(2)开始做平抛运动的位置坐标x＝________，y＝________.

【导学号：50152017】

【解析】　(1)在竖直方向上Δh＝gT2得：T＝＝ s＝0.1 s，则小球平抛运动的初速度v0＝＝＝2 m/s.

(2)b点在竖直方向上的分速度：vby＝＝＝1.5 m/s

小球运动到b点的时间：t＝＝0.15 s.

因此从平抛起点到0点时间为：Δt＝t－T＝0.15 s－0.1 s＝0.05 s

因此从开始到0点水平方向上的位移为：

x1＝v0Δt＝2 m/s×0.05 s＝0.1 m＝10 cm，

竖直方向上的位移：y＝g(Δt)2＝×10×(0.05)2m＝0.0125 m＝1.25 cm.

所以开始做平抛运动的位置坐标为：x＝－10 cm，y＝－1.25 cm.

【答案】　(1)2 m/s　(2)－10 cm　－1.25 cm