初中数学第六章 一次函数6.2 一次函数多媒体教学课件ppt

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1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式
一、预习反馈：1．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是 ；2．一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系 ；3．已知加油枪的流量为10L/ min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为 。4．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。 （1）完成下表：
（2）你能写出y与x的函数关系式吗？ 。
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.（1）y与x之间有怎样的函数表达式？（2）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？
（2）y＝25x＋6．
6.2　一次函数（1）
由上面情境，我们得到了一些函数表达式： y＝25x、 y＝25x＋6、y=10x+6、Y=0.1x+25、 y=-0.18x+100、
这些函数表达式的等号左边和右边各有什么共同特点？
一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数(linear functin)．
特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数．
说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．
练一练: 下列函数中： ①y=x-6； ②y= x2+4 ； ③y= ； ④y=7-x，y是x的一次函数的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
解：将 3x+y=1变形为 y=-3x+1, 所以k=-3，b=1
练一练： 试将函数3x+y=1改写成y=kx+b的形式，并分别指出k和b的值。
（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？
解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ，
（2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数．
S 不是 x 的一次函数.
　 （3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系；
解：（3） S 与 x 之间的函数关系式为：S ＝a x，因为a ≠0，所以 S 是 x 的一次函数，也是正比例函数．
（4）如图，高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系；
解：（4） y 与x 之间的函数关系为：y ＝300x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
（5）如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系．
解：（5） y 与 x 之间的函数关系为：y＝120x＋200， y 是 x 的一次函数；但不是正比例函数.
解：因为y是x的一次函数 所以m+1 ≠0 即m ≠-1
例2、(1)已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
因为y是x的正比例函数,所以, m+1 ≠0 且m2-1=0，即m=1
（1）这一节课你学到了什么？
（2）你还存在哪些疑问？
作业：习题6、2第2、3题