平均数的再认识。(教材第87、88页)

1.进一步了解平均数的统计意义,掌握求平均数的方法。

2.在解决问题的过程中,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析、推理的能力。

3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值,体验数学学习的乐趣。

重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

难点:能运用平均数灵活地解决实际问题。

多媒体课件。

师:前面我们认识了平均数,你对平均数有哪些了解?

生:用数据的总和除以数据的个数得到的数,就是平均数。

……

师:同学们回答得很好,这节课我们将继续学习有关平均数的知识。

【设计意图:在已有知识的基础上,激发学生深入探究的欲望】

1.课件出示下面的文字。根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车,即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

师:你知道1.2m这个数据是如何得到的吗?

学生讨论交流,教师巡视指导。

生1:通过调查6岁儿童的身高得到的,在一些6岁儿童中,大多数身高不足1.2m,也就是说我国对于6岁以下儿童是免票乘车的。

生2:在调查的6岁儿童中,这些儿童身高的平均数不超过1.2m。

师:你们分析得很对。据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高的平均值为118.7cm。所以说你们解释的免票线的确定具有合理性。

【设计意图:在学生讨论后,引导学生认识平均数的意义,这正体现了本节的教学重点,让学生充分地认识平均数在生活中的应用】

2.课件出示教材第87页统计表。

师:怎样求一组数据的平均数?

生:用总数除以总份数。

师:请把统计表填写完整,然后排出名次。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

生:选手1的平均分最高,他是第一名;选手3的平均分最低,他是第三名。

师:在实际比赛中,通常采用先去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。你知道这是为什么吗?

生1:有的评委打分太高或太低。

生2:去掉一个最高分和一个最低分再平均就更公平、更具有代表性了。

师:说得很对。请你按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

生:按照这种记分方法重新计算后选手2是第一名,选手1是第二名,选手3是第三名。

师:随着计算方法的改变,选手的名次也发生了变化。说一说,现在你对平均数有了哪些新的认识?

学生讨论交流,教师巡视指导,全班交流。

生1:平均数具有代表性,能帮助我们解决问题。

生2:任何一个数有变化,平均数都有反应。平均数真的很灵敏。

……

师:你们理解和分析得很透彻。的确,平均数在我们的生活中具有十分重要的意义,它具有代表性和广泛的实用性。

【设计意图:使学生经历知识的形成过程,体验获取知识的成就感】

师:我们大家进一步认识了平均数在生活中的应用,你有什么新的体会,大家来总结一下吧。

生1:平均数在我们生活中无处不在,它具有重要的代表性,只要我们灵活运用,它就能帮助我们解决很多实际问题。

生2:平均数很灵敏,任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。

生3:在计算平均数时,一般是先去掉极端数据再求平均数,这样求出的平均数才更具有代表性。

平均数的再认识

1.2m的意义

选手比赛:通常采取去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。

平均数易受极端数据的影响。

A 类

1.气象站在一天的1点、7点、13点、19点,测得的温度分别是8°C、15°C、24°C、17°C。请算出这天的平均气温。

2.今年四个学生的父亲的年龄分别是42岁、39岁、38岁、41岁,求今年这四位父亲的平均年龄。再过十年,年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁?

(考查知识点:在了解平均数的意义的基础上,解决生活中求平均数的问题)

B 类

3.为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表。

求这些灯泡的平均使用寿命。

4.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分,从中去掉一个最高分和一个最低分,剩下的分数的平均数是最后得分。求该班的得分。

(考查知识点:用平均数解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A 类:

1. (8+15+24+17)÷4=16(°C)

2. (42+39+38+41)÷4=40(岁) 42-38=4(岁)

B 类:

3. (450×20+550×10+600×30+650×15+700×25)÷100=597.5(时)

4. (92×2+95×2+96)÷5=94(分)

教材第88页练一练

1. (1)数学:30÷10=3 英语:24÷10=2.4

(2)数学更受欢迎。对平均数的认识略。

2. (1)(7+7+7+8+8+8+9+9)÷8=7.875(岁)

(2)(7+7+7+8+8+8+9+9+45)÷9=12(岁) 对平均数的认识略。

3. 略

寿命
450时
550时
600时
650时
700时
只数
20
10
30
15
25