人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质备课ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了等式的性质有哪些，类比推导，配套练习册等内容，欢迎下载使用。

由a=b,能得到a+2=b+2吗？
由a=b,能得到a-3=b-3吗？
等式基本性质1： 等式的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
由a=b,能得到4a=4b吗？
等式基本性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
不等式是否具有这样的性质？
会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向______
不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c____b±c
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向______;
用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的规律(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6÷5____2÷5 ; (4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)÷6____3÷6
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律6>2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
　 会发现:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变．
　　不等式的性质 3 　 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。　 注意：必须把不等号的 方向改变
不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
不等式的性质2和性质3有什么不同？
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的性质和等式的性质有什么异同？
（1）3a 3b；
（2）a-8 b-8
（3）-2a -2b
（4） 2a-5 2b-5
（5）-3.5a+1 -3.5b+1
设a>b,用“>”或“<”填空：并说出是根据哪条不等式性质。
(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在 的两边都乘以14可得到
判断下列各题的推导是否正确？为什么? (1)若7.5＞5.7，则-7.5＜-5.7；(2)若a+8＞4，则a＞-4；(3)若4a＞4b，则a＞b；(4)若-1＞-2，则-a-1＞-a-2；(5)若-2x>0，则x>0； (6)若-2<1，则-2a < a；
想一想：用“>”，“<”填空
a+b___a+c ac___bc ab__ac
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1,得X<-7
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得X>-3
解：根据不等式性质1，得X>-4
(2) 6x<5x-7
(1) x-７＞26
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：　　
x-７+７﹥26+７ x﹥33
例１　利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(2) 3x<2x+1
解：为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据　 　 不等式两边都减去 　　　　，不等号的方向　　 ，得：
这个不等式的解在数轴上的表示如图
3x-2x﹤2x+1-2x
(3) － x﹥50
解：为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２,不等式的两边都乘以　不等号的方向不变，得
这个不等式的解集在数轴的表示如图