初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根背景图课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，因为63216，根指数，被开方数，读作三次根号a，所以正方体的边长是，想一想，开立方，零的立方根是零等内容，欢迎下载使用。

1.了解立方根和开立方的概念.2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.会用计算器求一个数的立方根.
要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解析：设正方体的棱长为x㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于216.
所以 x=6. 正方体的棱长为6㎝.
如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
1.如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
解：设正方体的边长为x,则
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
到现在我们学了几种运算?
+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）
根据立方根的意义填空.
因为23=8，所以8的立方根是(　)
因为( )3=0.125,所以0.125的立方是(　)
因为( )3＝－8，所以－8的立方根是( )
因为( )3 ＝ ，所以 的立方( )
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是(　)
通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点?
请你自己也编三道求立方根的题目，并给出答案.
正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
立方根是它本身的数有那些?
平方根是它本身的数呢?
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？
规律：对于任何数a都有
说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.
例2 用计算器求下列各数的立方根： （1）1331 ； （2）9.263（精确到0.01）．
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
（2） 25的平方根是5
（3） -64没有立方根
（4） -4的平方根是±2
（5） 0的平方根和立方根都是0
（1） ; ; .
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.