初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象示范课ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了第4章一次函数，知识目标，总结反思，图4－3－1等内容，欢迎下载使用。

第1课时 正比例函数的图象和性质
4.3　一次函数的图像
1．采用图象法去准确地运用“两点法”画正比例函数的图象．2．在掌握正比例函数图象的基础上，从系数k的角度去全面分析正比例函数的性质并加以应用．
目标一　会画正比例函数的图象
[解析] （1）根据两条直线的表达式知其图象均过原点，再分别令x＝1求出y的值，描出各点，根据两点确定一条直线画出函数图象；（2）用量角器测量两直线的夹角，比较分析可得答案.
解：（1）如图所示.（2）两条直线的夹角为90°.猜想：当两个一次函数的系数之积为－1时，两条直线的夹角为90°，即两条直线互相垂直.
【归纳总结】两点法画正比例函数的图象(1)描出点A(1，k)；(2)过原点O及点A作直线；(3)在直线旁标注所作的正比例函数的表达式．
[解析] 先分别求出函数y＝x，y＝x，y＝5x的图象上除（0，0）以外的另一点的坐标，画出各函数的图象，再根据函数的图象可直接解答.
解：三个函数的图象如图所示：由图可知，函数y＝5x的图象与x轴正方向所夹的锐角最大，由此可知在正比例函数y＝kx（k＞0）中，k越大，函数图象与x轴正方向所夹的锐角越大.验证略.
目标二　能运用正比例函数的图象及性质解题
例3 教材补充例题 已知正比例函数y＝(k＋3)x.(1)当k为何值时，函数的图象经过第一、三象限？(2)当k为何值时，y随x的增大而减小？(3)当k为何值时，函数图象经过点(1，1)?
[解析] （1）根据正比例函数的性质，由函数的图象经过第一、三象限，可得k＋3>0；（2）要使y随x的增大而减小，则需k＋3<0；（3）要使函数图象经过点（1，1），则需x＝1，y＝1才能满足函数表达式.
解：（1）由题意，得k＋3>0，解得k>－3.（2）由题意，得k＋3<0，解得k<－3.（3）把x＝1，y＝1代入y＝（k＋3）x中，得1＝k＋3，解得k＝－2.
【归纳总结】正比例函数的性质(1)k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大．(2)k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．(3)若函数图象经过某点，则该点的坐标满足函数表达式；若函数图象不经过某点，则该点的坐标不满足函数表达式．
知识点一　正比例函数的图象
正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过________的直线．
[点拨] 作正比例函数的图象通常采用两点法作图．
知识点二　正比例函数的性质
正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)，当k＞0时，直线y＝kx经过第__________象限，图象从左向右________，即y随x的增大而________；当k＜0时，直线y＝kx经过第__________象限，图象从左向右________，即y随x的增大而________．
画出函数y＝x的图象．解：(1)列表：　　(2)描点． (3)连线．上面的画法正确吗？为什么？