初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质课文配套课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，用不等号填空，你发现了什么，x-1，判断正误，当c0时不成立，a＜－1，解未知数为x的不等式等内容，欢迎下载使用。

1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 （难点）．
用不等号填空： （1）6 4； 6×2 4×2； 6 ÷ (-2) 4 ÷ (-2) .
（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2 ÷ (-2) (-4) ÷ (-2).
问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
a÷3 b÷3.
用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号改变.
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得
3a > 3b.
由不等式基本性质3，得
-a < -b.
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
例1 用“>”或“<”填空：
因为 a 由不等式基本性质3，得
由不等式基本性质1，得
（3）已知 a 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
当c≤0时，不成立.
思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?
已知x>5,那么5由8如：8<10，10<15 ，8 15.
x>5 5性质4（对称性）:如果a>b,那么b性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.
例2 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
例3 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
解 (1)根据不等式的性质1， 不等式两边都加7，不等号的方向不变, 得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；　　　　
(2)根据_____________， 不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得 .
3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据______________，不等式两边都除以____， 不等号的方向______，得
(3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
1. 已知a > b，用“>”或“<”填空：
（1）2a 2b ；
（2）-3a -3b ；
3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3) x－2＞ x－5.
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x<1；
(2)3x－9<6x；(3) x－2＞ x－5.
解：(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得：－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得：x＞－3；
解：(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－ x得：－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得：x<3.