湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.3 一元一次不等式的解法多媒体教学ppt课件

这是一份湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.3 一元一次不等式的解法多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，左边不是整式，解集一定包括了某个解，解不等式，x-15x+15，解方程，解移项得，x-5x15+1，合并同类项得，-x16等内容，欢迎下载使用。

1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？
前面问题中涉及的数量关系是：
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200.
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
像75 + 25x ≤1200 这样，
它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x
化简后是x2-x<2x
例1 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?
下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9．
有（ ） 个.
把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）
例2 下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，再进行比较即可．
下列说法正确的是 ( )A. x=3是2x+1>5的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集
例3 解下列一元一次不等式 ：
（1） 2-5x < 8-6x ；
（2） .
（1） 原不等式为2-5x < 8-6x
即 x < 6.
移项，得 -5x+6x < 8-2，
去括号，得 2x-10+6≤9x
去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x
移项，得 2x-9x≤10-6
合并同类项，得 -7x ≤4
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
例4 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，求 m.
方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．
解：因为 x＋8＞4x＋m， 所以 x－4x＞m－8， 即－3x＞m－8， 因为其解集为x＜3， 所以 . 解得 m=－1.
例4： 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，求 m.
1. 解下列不等式：
所以,当x≤6时,代数式 x+2的值大于或等于0.
解得 x ≤ 6.
由图可知,满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.